14．已知2-|x-1|-m＜0對(duì)x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 由題意可得，m＞2-|x-1|對(duì)x∈R恒成立，運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得到右邊函數(shù)的最大值，進(jìn)而得到m的范圍．

解答 解：由題意可得，m＞2-|x-1|對(duì)x∈R恒成立，
由-|x-1|≤0，可得0＜2-|x-1|≤1，
則有m＞1．
即有m的取值范圍為（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式恒成立問(wèn)題的解法，考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2，x≥0}\\{{2}^{-x}，x＜0}\end{array}\right.$的反函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，-2]∪（1，+∞）．

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5．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{x≤2}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則（x-1）2+y2的最小值為$\frac{1}{5}$．

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2．已知a+b+c=1．a(chǎn)2+b2+c2=1，求a+b的取值范圍．

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9．已知點(diǎn)A（1，3）和圓x2+y2=10，以A為中點(diǎn)引線段M1M，其一端點(diǎn)M1沿已知圓周運(yùn)動(dòng)，求另一端點(diǎn)M的軌跡方程和軌跡．

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19．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}^{2}}{{2a}_{n}+1}$（n∈N+）
（1）求a2，a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求證：$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{{a}_{i}}{1{+a}_{i}}$＜$\frac{7}{8}$．

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6．下列函數(shù)中，有奇偶性的函數(shù)是①②⑤⑥⑦⑧．
①y=ex-e-x②y=lg$\frac{1+x}{1-x}$③y=cos2x ④y=sinx+cosx⑤y=log2（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）⑥y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$⑦y=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{{e}^{x}-{e}^{-x}}$⑧y=log2（sinx+$\sqrt{1+si{n}^{2}x}$）⑨y=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|2-x|+|x+2|}$．

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3．從0，-1，-2，3，4，5這六個(gè)數(shù)中任意取3個(gè)數(shù)字作為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)a，b，c
（1）共能組成多少個(gè)不同的二次函數(shù)？
（2）能組成多少個(gè)圖象的對(duì)稱軸是y軸的二次函數(shù)？
（3）能組成多少個(gè)圖象過(guò)原點(diǎn)，且頂點(diǎn)在第二象限的二次函數(shù)．

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4．已知tanθ=$\frac{3}{4}$，θ為第三象限角，求$cos（θ-\frac{π}{4}）$的值．

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