如圖10-4所示，在正三棱錐A—BCD中，∠BAC=30°，AB=a，平行于AD、BC的截面EFGH分別交AB、BD、DC、CA于E、F、G、H。

（1）判定四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）設(shè)P是棱AD上的點(diǎn)，當(dāng)AP為何值時(shí)，平面PBC⊥平面EFGH，請(qǐng)給出證明。


（2）作CP⊥AD于P點(diǎn)，連接BP，∵AD⊥BC，∴AD⊥面BCP，∴HG∥AD，∴HG⊥面BCP，又HG面EFGH，∴面BCP⊥面EFGH，在Rt△APC中，∠CAP=30°，AC=a, ∴AP=.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若則  （  ）

A．-1     B．1           C．-     D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


圓心在直線2x-y-7=0上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)A(0,-4),B(0,-2),則圓C的方程為_(kāi)____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


經(jīng)過(guò)點(diǎn)作圓的弦，使得點(diǎn)平分弦，則弦所在直線的方程為               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖10-8，在三棱錐S—ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)。

（1）證明：AC⊥SB；

（2）求二面角N—CM—B的大��；

 （3）求點(diǎn)B到平面CMN的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知平面α⊥平面β，α∩β= l，點(diǎn)A∈α，Al，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（    ）

A. AB∥m        B. AC⊥m    C. AB∥β   D. AC⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


菱形ABCD的邊AB=5，對(duì)角線BD=6，沿BD折疊得四面體ABCD，已知該四面體積不小于8，求二面角A—BC—C的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱AA1和BB1的中點(diǎn)，則CM與D1N夾角的正弦值為  （  ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某公司為了改善職工的出行條件，隨機(jī)抽取100名職工，調(diào)查了他們的居住地與公司間的距離(單位：千米)．由其數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示，則樣本中職工居住地與公司間的距離不超過(guò)4千米的人數(shù)為_(kāi)_______．

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