如圖10-8，在三棱錐S—ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分別為AB、SB的中點。

（1）證明：AC⊥SB；

（2）求二面角N—CM—B的大��；

 （3）求點B到平面CMN的距離。


（3）在Rt△NEF中，NF=

∴S△CMN=CM·NF=，S△CMB=BM·CM=2.設(shè)點B到平面CMN的距離為h, ∵VB—CMN=VN-CMB,NE⊥平面CMB，∴S△CMN·h=S△CMB·NE，∴h=即點B到平面CMN的距離為。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知數(shù)列{an}中,a1=3,前n項和Sn滿足條件Sn=6-2an+1.計算a2、a3、a4,然后猜想an的表達(dá)式。并證明你的結(jié)論。

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 “ a=b” j是“直線與圓   (    )

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分又不必要條件

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曲線Ｃ：與軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“望點”，以“望點”為圓心，凡是與曲線C有公共點的圓，皆稱之為“望圓”，則當(dāng)a=1，b=1時，所有的“望圓”中，面積最小的“望圓”的面積為                          ．

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如圖，為圓外一點，由引圓的切線與圓切于點，引圓的割線與圓交于點.已知， .則圓的面積為      .

 

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如圖10-4所示，在正三棱錐A—BCD中，∠BAC=30°，AB=a，平行于AD、BC的截面EFGH分別交AB、BD、DC、CA于E、F、G、H。

（1）判定四邊形EFGH的形狀，并說明理由；

（2）設(shè)P是棱AD上的點，當(dāng)AP為何值時，平面PBC⊥平面EFGH，請給出證明。

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設(shè)直線平面，過平面外一點與都成角的直線有且只有：(     )

（Ａ）１條　　    （Ｂ）２條　     　（Ｃ）３條　　    （Ｄ）４條

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如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成角為60°.

 (1)求證：AC⊥平面BDE；

(2)求二面角F－BE－D的余弦值；

(3)設(shè)點M是線段BD上一個動點，試確定M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．

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滿足的整數(shù)m，n作為點P(m，n)的坐標(biāo)，則點P落在圓x2＋y2＝16內(nèi)的概率為________．

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