【題目】已知橢圓E： 的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓E于A、B兩點．若AB的中點坐標(biāo)為（1，﹣1），則E的方程為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
代入橢圓方程得 ，
相減得 ，
∴ ．
∵x1+x2=2，y1+y2=﹣2， = = ．
∴ ，
化為a2=2b2 ， 又c=3= ，解得a2=18，b2=9．
∴橢圓E的方程為 ．
故選D．
設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），代入橢圓方程得 ，利用“點差法”可得 ．利用中點坐標(biāo)公式可得x1+x2=2，y1+y2=﹣2，利用斜率計算公式可得 = = ．于是得到 ，化為a2=2b2 ， 再利用c=3= ，即可解得a2 ， b2 ． 進而得到橢圓的方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐中， 平面， ， ， 是的中點， 是的中點，點在上， .

（1）證明： 平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位共有10名員工，他們某年的收入如下表：

員工編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

年薪（萬元）

4

4.5

6

5

6.5

7.5

8

8.5

9

51

（1）求該單位員工當(dāng)年年薪的平均值和中位數(shù)；

（2）從該單位中任取2人，此2人中年薪收入高于7萬的人數(shù)記為，求的分布列和期望；

（3）已知員工年薪收入與工作年限成正相關(guān)關(guān)系，某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元，5.5萬元，6萬元，8.5萬元，預(yù)測該員工第五年的年薪為多少？

附：線性回歸方程中系數(shù)計算公式分別為：

， ，其中為樣本均值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題p：x∈R，ax2+ax﹣1＜0，命題q： +1＜0．
（1）若“p或q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若“非q”是“α∈[m，m+1]”的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2 ，BC=4 ，PA=2，點M在線段PD上．

（1）求證：AB⊥PC．
（2）若二面角M﹣AC﹣D的大小為45°，求BM與平面PAC所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知線段AB在平面α內(nèi)，線段AC⊥α，線段BD⊥AB，線段DD′⊥α于D′，如果∠DBD=30°，AB=AC=BD=1，則CD的長為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點E在線段PC上，PC⊥平面BDE．

（1）證明：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=1，AD=2，求二面角B﹣PC﹣A的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)y= 的圖象上存在兩點P，Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形（其中O為坐標(biāo)原點），且斜邊的中點恰好在y軸上，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017廣東佛山二�！�已知橢圓：（）的焦距為4，左、右焦點分別為、，且與拋物線：的交點所在的直線經(jīng)過.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）分別過、作平行直線、，若直線與交于，兩點，與拋物線無公共點，直線與交于，兩點，其中點，在軸上方，求四邊形的面積的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案