已知sinx+2cosy=2，求cosx+2siny的范圍．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：直接對關系式進行恒等變換，進一步利用換元法設cosx+2siny=t，然后結合函數(shù)的值域進一步求出結果．
解答： 解：（sinx+2cosy）2+（cosx+2siny）2=1+4sinxcosy+4cosxsiny+4
=5+4（sin（x+y）
因為：sinx+2cosy=2，
設cosx+2siny=t
則：t2=1+4sin（x+y）
所以：0≤t2≤5
解得：-
5
≤t≤
5
點評：本題考查的知識要點：三角函數(shù)關系式的恒等變換，換元法的應用．屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=2，S6=6，則a13+a14+a15的值是（　�。�
A、18B、28C、32D、144

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
1
1-i
的共軛復數(shù)為（　�。�
A、
1
2
+
1
2
i
B、-
1
2
-
1
2
i
C、
1
2
-
1
2
i
D、-
1
2
+
1
2
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-b，g（x）=ex（a，b∈R），h（x）為g（x）的反函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）-g（x）在x=1處的切線方程為y=（1-e）x-2，求a，b的值；
（Ⅱ）當b=0時，若不等式f（x）＞h（x）恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當a=b時，若對任意x0∈（-∞，0]，方程f（x）-h（x）=g（x0）在（0，e]上總有兩個不等的實根，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，線段BB1與線段AD1所成角的余弦值為（　�。�
A、
2
3
B、
3
2
C、
1
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分數(shù)稱為單位分數(shù)．我們可以把1分拆為若干個不同的單位分數(shù)之和． 如：1=
1
2
+
1
3
+
1
6
，1=
1
2
+
1
4
+
1
6
+
1
12
，1=
1
2
+
1
5
+
1
6
+
1
12
+
1
20
，…依此類推可得：1=
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
m
+
1
n
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
+
1
110
+
1
132
+
1
156
，其中m≤n，m，n∈N*．設1≤x≤m，1≤y≤n，則
x+y+2
x+1
的最小值為（　�。�
A、
23
2
B、
5
2
C、
8
7
D、
34
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
是兩個不共線的向量
（1）已知
AB
=2
e1
+k
e2
，
CB
=
e1
+3
e2
，
CD
=2
e1
-
e2
，若A，B，D三點共線，求k的值
（2）如圖，在平行四邊形OPQR中，S是對角線的交點，若
OP
=2
e1
，
OR
=3
e2
，以
e1
，
e2
為基底表示
PS
與
QS
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈R，定義：A（x）表示不大于x的最大整數(shù)，如A（
3
）=1，A（-0.4）=-1，A（-1.1）=-2，
（1）試寫出A（x）的解析式；
（2）A（2x+1）=3，則實數(shù)x的取值范圍是
 
；
（3）求滿足條件A2（x）+A2（y）≤1的點（x，y）所構成的平面區(qū)域的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．曲線C的極坐標方程為ρcos2θ=sinθ．直線l過點（-1，2）且傾斜角為
3π
4
．
（Ⅰ）在直角坐標系下，求曲線C的直角坐標方程和直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）已知直線l與曲線C交于A，B兩點，求線段AB的長．

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