定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分數(shù)稱為單位分數(shù)．我們可以把1分拆為若干個不同的單位分數(shù)之和． 如：1=
1
2
+
1
3
+
1
6
，1=
1
2
+
1
4
+
1
6
+
1
12
，1=
1
2
+
1
5
+
1
6
+
1
12
+
1
20
，…依此類推可得：1=
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
m
+
1
n
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
+
1
110
+
1
132
+
1
156
，其中m≤n，m，n∈N*．設(shè)1≤x≤m，1≤y≤n，則
x+y+2
x+1
的最小值為（　�。�
A、
23
2
B、
5
2
C、
8
7
D、
34
3
考點：歸納推理
專題：計算題,推理和證明
分析：由題意，m=13，n=4×5=20，則
x+y+2
x+1
=1+
y+1
x+1
，可得y=1，x=13時，
x+y+2
x+1
取得最小值．
解答： 解：由題意，m=13，n=4×5=20，則
x+y+2
x+1
=1+
y+1
x+1
，
∵1≤x≤m，1≤y≤n，
∴y=1，x=13時，
x+y+2
x+1
的最小值為
8
7
，
故選：C．
點評：本題考查歸納推理，考查學生的計算能力，取得m，n的值是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈（0，+∞），
1
3
x3-x+1”＞0的否定是（　�。�
A、?x0∉（0，+∞），
1
3
x03-x0+1≤0
B、?x0∈（0，+∞），
1
3
x03-x0+1≤0
C、?x0∉（0，+∞），
1
3
x03-x+1≤0
D、?x0∈（0，+∞），
1
3
x3-x+1≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1，x≤0
3-x2，0＜x≤3

（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（-2），f（0），f（3）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x3-x-3=0的實數(shù)解落在的區(qū)間是（　　）
A、[-1，0]
B、[0，1]
C、[1，2]
D、[2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinx+2cosy=2，求cosx+2siny的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ksinx+kcosx+sinxcosx+1
（1）若f（x）≥0在[0，
3π
4
]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍
（2）當k＞
2
時，求方程f（x）=0在[-2π，2π]上實數(shù)根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x+1）-
2
x
的零點所在的區(qū)間是（n，n+1），則正整數(shù)n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，若∠B=90°，∠ACD=45°，BC=3，BD=1，則AD=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，求證：|
BC
|2=|
DB
+
DA
|2+|
DC
+|
DA
|2．

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