在氣象臺A正西方向300km處有一臺風(fēng)中心，它以40km/h的速度向東北方向移動，距離臺風(fēng)中心250km以內(nèi)的地方都受其影響，問從現(xiàn)在起，大約多長時間后，氣象臺A所在地將遭受臺風(fēng)影響，持續(xù)多長時間？

答案：2.0h#2h,6.6h
解析：

解：如圖，設(shè)臺風(fēng)從A的正西方向300km處沿BE方向移動，∠ABE=45°，以A為圓心，250km為半徑畫圓，交BE于C、D兩點．

設(shè)，，由余弦定理可知，、都滿足方程

，

整理得

解之得，，

79.8÷40≈2.0，(344.4－79.8)÷40≈6.6．

答：大約2.0 h后，A將遭受臺風(fēng)影響，持續(xù)時間約6.6 h．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在氣象臺A正西方向300千米處有一臺風(fēng)中心,它以每小時40千米的速度向東北方向移動,距臺風(fēng)中心250千米以內(nèi)的地方都要受其影響.問:從現(xiàn)在起,大約多長時間后,氣象臺A所在地將遭受臺風(fēng)影響持續(xù)多長時間?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在氣象臺A正西方向300千米處有一臺風(fēng)中心,它以每小時40千米的速度向東北方向移動,距臺風(fēng)中心250千米以內(nèi)的地方都要受其影響.問:從現(xiàn)在起,大約多長時間后,氣象臺A所在地將遭受臺風(fēng)影響持續(xù)多長時間?

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 在氣象臺A正西方向300千米處有一臺風(fēng)中心，它以每小時40千米的速度向東北方向移動，距臺風(fēng)中心250千米以內(nèi)的地方都要受其影響。問：從現(xiàn)在起，大約多長時間后，氣象臺A所在地將遭受臺風(fēng)影響？持續(xù)多長時間？（10分）

（注：，）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在氣象臺A正西方向300千米處有一臺風(fēng)中心,它以每小時40千米的速度向東北方向移動,距臺風(fēng)中心250千米以內(nèi)的地方都要受其影響.問:從現(xiàn)在起,大約多長時間后,氣象臺A所在地將遭受臺風(fēng)影響?持續(xù)多長時間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在氣象臺A正西方向300 km的P處有一臺風(fēng)中心，它以40 km/h的速度向東北方向移動，距臺風(fēng)中心250 km以內(nèi)的地方都要受到影響，試問：從現(xiàn)在起，大約多長時間后，氣象臺A所在地會遭受臺風(fēng)影響，將持續(xù)多長時間？

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