8．函數(shù)y=$\sqrt{\frac{1-x}{x+2}}$的定義域為（-2，1]．

分析 根據(jù)二次根式的性質得到關于x的不等式，解出即可．

解答 解：由題意得：
$\frac{1-x}{x+2}$≥0，
即$\frac{x-1}{x+2}$≤0，
解得：-2＜x≤1，
故答案為：（-2，1]．

點評 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查二次根式的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x3-9x，函數(shù)g（x）=3x2+a．
（Ⅰ）已知直線l是曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線，且l與曲線y=g（x）相切，求a的值；
（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）有三個不同實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．《九章算術》是我國古代一部重要的數(shù)學著作，書中有如下問題：“今有良馬與駑馬發(fā)長安，至齊．齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里，駑馬初日行九十七里，日減半里．良馬先至齊，復還迎駑馬，問幾何日相逢．”其大意為：“現(xiàn)在有良馬和駑馬同時從長安出發(fā)到齊去，已知長安和齊的距離是3000里，良馬第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，駑馬第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良馬到齊后，立刻返回去迎駑馬，多少天后兩馬相遇．”試確定離開長安后的第24天，兩馬相逢．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+1}{e^x}$，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（0，f（0））處切線斜率為-2，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上無極值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{\frac{1}{3}{x}^{2}-\frac{8}{3}x+5，x≥2}\end{array}\right.$，若存在實數(shù)a，b，c，d，滿足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中0＜a＜b＜c＜d，則abcd的取值范圍是（12，15）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設△ABC的三個內角A，B，C所對應的邊為a，b，c，若A，B，C依次成等差數(shù)列且a2+c2=kb2，則實數(shù)k的取值范圍是（1，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在如圖所示的四棱錐S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，SA=AB=BC=a，AD=3a（a＞0），E為線段BS上的一個動點．
（1）證明：DE和SC不可能垂直；
（2）當點E為線段BS的三等分點（靠近B）時，求二面角S-CD-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則a5=162．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知△ABC中，$a=2，b=3，cosC=\frac{3}{5}$，此三角形的面積S等于（　　）
A．$\frac{9}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{18}{5}$D．$\frac{24}{5}$

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