2．已知△ABC中，$a=2，b=3，cosC=\frac{3}{5}$，此三角形的面積S等于（　�。�
A．$\frac{9}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{18}{5}$D．$\frac{24}{5}$

分析 根據(jù)cosC=$\frac{3}{5}$和平方關(guān)系求出sinC的值，再代入三角形的面積公式求值．

解答 解：因?yàn)閏osC=$\frac{3}{5}$，且C是內(nèi)角，所以sinC=$\sqrt{1-co{s}^{2}C}$=$\frac{4}{5}$，
所以S△ABC=$\frac{1}{2}$•absinC=$\frac{1}{2}$×2×3×$\frac{4}{5}$=$\frac{12}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平方關(guān)系，三角形的面積公式的應(yīng)用，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=$\sqrt{\frac{1-x}{x+2}}$的定義域?yàn)椋?2，1]．

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9．已知$\overrightarrow{a}$=（m-2）$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{i}$+（m+1）$\overrightarrow{j}$，其中$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$分別為x、y軸正方向單位向量．
（1）若m=2，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），求實(shí)數(shù)m的值．

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6．設(shè)全集U=R，集合A={x|x＜2}，B={y|y=x2+1}，則A∪∁UB=（-∞，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．我們定義漸近線：已知曲線C，如果存在一條直線，當(dāng)曲線C上任意一點(diǎn)M沿曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，M可無限趨近于該直線但永遠(yuǎn)達(dá)不到，那么這條直線稱為這條曲線的漸近線：下列函數(shù)：①y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$；②y=2x-1；③y=lg（x-1）；④y=$\frac{x+1}{2x-1}$；其中有漸近線的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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7．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，左焦點(diǎn)為F（-l，0），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)F的直線，與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AF}=λ\overrightarrow{FB}$（其中1＜入＜3），求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范圍．

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14．已知函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=[f（x）]2-2，x∈[0，$\frac{π}{4}$]，求g（x）的值域．

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11．若cos（$\frac{π}{2}$+φ）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則cos（$\frac{3π}{2}$-φ）+sin（φ-π）的值為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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12．已知b＞1，直線（b2+1）x+ay+2=0與直線x-（b-1）y-1=0互相垂直，則a的最小值等于（　　）
A．$2\sqrt{2}-1$B．$2\sqrt{2}+1$C．$2\sqrt{2}+2$D．$2\sqrt{2}-2$

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