在半徑為3的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐，它的底面三個頂點恰好同在一個大圓上，一個動點從三棱錐的一個頂點出發(fā)沿球面運動，經(jīng)過其余三點后返回，則經(jīng)過的最短路程為


  1. A.
    12π
  2. B.
    14π
  3. C.
    5π
  4. D.
    7π
D
分析：球面上兩點之間最短的路徑是大圓（圓心為球心）的劣弧的弧長，因此最短的路徑分別是經(jīng)過的各段弧長的和．
解答：由題意可知，球面上兩點之間最短的路徑是大圓（圓心為球心）的劣弧的弧長，
內(nèi)接正三棱錐，它的底面三個頂點恰好同在一個大圓上，一個動點從三棱錐的
一個頂點出發(fā)沿球面運動，經(jīng)過其余三點后返回，
則經(jīng)過的最短路程為：一個半圓一個圓，即：
故選D．
點評：本題考查球的內(nèi)接多面體，球面距離，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為3的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐，它的底面三個頂點恰好同在一個大圓上，一個動點從三棱錐的一個頂點出發(fā)沿球面運動，經(jīng)過其余三點后返回，則經(jīng)過的最短路程為（　�。�
A、12πB、14πC、5πD、7π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶模擬）在半徑為1的球內(nèi)有一內(nèi)接正四棱柱，正四棱柱的高為
2
，一個動點從正四棱柱的一個頂點出發(fā)沿球面運動到達另一個頂點，則經(jīng)過的最短路程是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省長春五中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在半徑為3的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐，它的底面三個頂點恰好同在一個大圓上，一個動點從三棱錐的一個頂點出發(fā)沿球面運動，經(jīng)過其余三點后返回，則經(jīng)過的最短路程為（ ）
A．12π
B．14π
C．5π
D．7π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省南昌市高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)測試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

在半徑為3的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐，它的底面三個頂點恰好同在一個大圓上，一個動點從三棱錐的一個頂點出發(fā)沿球面運動，經(jīng)過其余三點后返回，則經(jīng)過的最短路程為（ ）
A．12π
B．14π
C．5π
D．7π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案