如圖，設是單位圓上一點，一個動點從點出發(fā)，沿圓周按逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周.秒時，動點到達點，秒時動點到達點.設，其縱坐標滿足.

（1）求點的坐標，并求；
（2）若，求的取值范圍.

(1) 點B的坐標是，；(2) ．

解析試題分析：(1)這是一個三角函數(shù)問題，要求點坐標，我們只要求出，首先求出從到旋轉的角度是多少即可，在中是初始值，就是，旋轉速度是，故有；（2）在（1）的解題過程中知秒時點的坐標為，因此我們可把表示為的函數(shù)，轉化為求三角函數(shù)的取值范圍問題．
試題解析：(1)當時，，
所以．
所以，點B的坐標是（0，1）                     2分
又秒時，                      4分
.                       6分
（2）由，，得，
又，
，          8分

            10分
，，     12分
所以，的取值范圍是                     14分
考點：（1）單位圓的點的坐標；（2）現(xiàn)是的數(shù)量積與三角函數(shù)的取值范圍．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，.
（1）若，求；
（2）若與垂直，求當為何值時，.

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已知拋物線：的焦點為，若過點且斜率為的直線與拋物線相交于兩點,且．
（1）求拋物線的方程；
（2）設直線為拋物線的切線，且∥,為上一點，求的最小值．

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已知，，（1）若與垂直，求的值；（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量a＝，b＝(sinx，cos2x)，x∈R,設函數(shù)f(x)＝a·b.
(1)求f(x)的最小正周期.
(2)求f(x)在上的最大值和最小值．

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已知向量的夾角為．
（1）求的值；
（2）求的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的離心率e＝，橢圓C的上、下頂點分別為A1，A2，左、右頂點分別為B1，B2,左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．原點到直線A2B2的距離為．

（1）求橢圓C的方程；
（2）過原點且斜率為的直線l，與橢圓交于E，F(xiàn)點，試判斷∠EF2F是銳角、直角還是鈍角，并寫出理由；
（3）P是橢圓上異于A1，A2的任一點,直線PA1，PA2，分別交軸于點N，M,若直線OT與過點M，N 的圓G相切，切點為T.證明：線段OT的長為定值,并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設向量， ，為銳角．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知
（1）若的夾角為45°，求；
（2）若，求與的夾角．

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