6．已知ABCDEF為正六邊形，若向量$\overrightarrow{AB}$=（$\sqrt{3}$，1），則|$\overrightarrow{DC}$-$\overrightarrow{DE}$|=2$\sqrt{3}$；$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{FE}$=（2$\sqrt{3}$，2）．（用坐標(biāo)表示）

分析 由題意，畫(huà)出圖形，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，得到所求向量與已知向量的關(guān)系．

解答 解：如圖正六邊形，向量$\overrightarrow{AB}$=（$\sqrt{3}$，1），
則|$\overrightarrow{DC}$-$\overrightarrow{DE}$|=|$\overrightarrow{EC}$|=$\frac{\sqrt{3}}{2}×2×2=2\sqrt{3}$，$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{FE}$=$\overrightarrow{FC}$=2$\overrightarrow{AB}$=（2$\sqrt{3}$，2）．
故答案為：2$\sqrt{3}$；（2$\sqrt{3}$，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正六邊形的性質(zhì)以及向量向量的加減運(yùn)算；關(guān)鍵是正確利用正六邊形的性質(zhì)得到向量的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．實(shí)驗(yàn)測(cè)得五組（x，y）的值是（1，2），（2，3），（3，4），（4，4），（5，5），則y與x之間的回歸直線的方程是（　　）
A．$\stackrel{∧}{y}$=x+1B．$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+1.5C．$\stackrel{∧}{y}$=2 x+1D．$\stackrel{∧}{y}$=x-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．山東某市2008年至2012年新建商品住宅每平方米的均價(jià)y
（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：
年份20082009201020112012
年份序號(hào)x12345
每平米均價(jià)y2.03.14.56.57.9
（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程$\hat y=\hat b•x+\hat a$；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析從2008年到2012年該市新建商品住宅每平方米均價(jià)的變化情況，并預(yù)測(cè)該市2015年新建商品住宅每平方米的均價(jià)．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x•\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b•\bar x$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．f（x）=lnx2與g（x）=2lnx是同一個(gè)函數(shù)B．$cos\frac{π}{12}=\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$
C．△ABC中，$cos（A+B）+sin\frac{C}{2}$的最小值是-1D．因?yàn)?\sqrt{2}=2cos\frac{π}{4}$，所以$\sqrt{2+\sqrt{2}}=2cos\frac{π}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．若函數(shù)f（x）=log4（4x+1）-kx（x∈R）是偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+x-m=0在[0，1]有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．由1，2，3，4，5，6等6個(gè)數(shù)可組成（　�。﹤�(gè)無(wú)重復(fù)且是6的倍數(shù)的5位數(shù)．
A．100B．120C．240D．300

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=3，an-anan+1=1，An表示{an}前n項(xiàng)之積，則A2015=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=x3-3x在點(diǎn)（1，-2）處的切線斜率是0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（3ωx+$\frac{π}{3}$），ω＞0．
（1）若f（x）在（0，$\frac{π}{3}$）上單調(diào)遞增，求ω的最大值；
（2）若f（x+θ），θ∈（0，π）是周期為2π的偶函數(shù)，求ω及θ的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案