Question

4．從含有三件正品a₁，a₂，a₃和一件次品b₁的四件產(chǎn)品中，每次任取一件，取出后再放回，連續(xù)取兩次，則取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{3}{8}$
• C． $\frac{7}{16}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是每次取出一個，取后放回地連續(xù)取兩次，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有16個，滿足條件的事件取出的兩種中，恰好有一件次品，共有6種結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答 解：由題意，基本事件共4×4=16，即（a₁，a₁），（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₁，b₁），（a₂，a₁），
（a₂，a₂），（a₂，a₃），（a₂，b₁），（a₃，a₁），（a₃，a₂），（a₃，a₃），（a₃，b₁），（b₁，a₁），（b₁，a₂），（b₁，a₃），（（b₁，b₁）．
用B表示“取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品”這一事件，共6個．
則P（B）=$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$
故選：B．

點評 本題是一個古典概型問題，這種問題在高考時可以作為文科的一道解答題，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，本題可以列舉出所有事件．