已知
=3，計(jì)算：
（1）
；
（2）
| 2sinαcosα+6cos2α-3 |
| 5-10sin2α-6sinαcosα |
；
（3）sinαcosα．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由
=3，解得tanα=
．再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、“弦化切”即可得出．
解答：
解：∵
=3，解得tanα=
．
（1）
=
=
；
（2）
| 2sinαcosα+6cos2α-3 |
| 5-10sin2α-6sinαcosα |
=
| 2sinαcosα+3cos2α-3sin2α |
| 5cos2α-5sin2α-6sinαcosα |
=
| 2tanα+3-3tan2α |
| 5-5tan2α-6tanα |
=
；
（3）sinαcosα=
=
=
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、“弦化切”，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)函數(shù)g（x）=（x+1）ln（x+1）-x，f（x）=a（x+1）2•ln（x+1）+bx，曲線y=f（x）在原點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=0，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（e-1，e2-e+1）．
（1）求y=f（x）的表達(dá)式，并證明：當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）≥0；
（2）若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥mx2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f（log
2a）+f（log
a）≤2f（1），則a的取值范圍是（ �。�
| A、[，+∞） |
| B、[，0） |
| C、[，2] |
| D、（0，2] |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知直線ax+y-1=0與直線x+ay-1=0互相垂直，則a=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)向量
=（m-2，m+3），
=（2m+1，m-2），若
與
的夾角大于90°，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ �。�
| A、（-，2） |
| B、（-∞，-）∪（2，+∞） |
| C、（-2，） |
| D、（-∞，2）∪（，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
不等式ax2-2x+3＞0的解集為{x|-3＜x＜1}，求ax2+2x+3＜0的解集．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
（1）已知α=
，求α的三角函數(shù)．
（2）已知α=
，求α的三角函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知直線l1：ax-2y-1=0與直線l2：4x-（a+2）y-a2-2=0平行，則實(shí)數(shù)a等于（ �。�
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