設(shè)向量
a
=（m-2，m+3），
b
=（2m+1，m-2），若
a
與
b
的夾角大于90°，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-
4
3
，2）
B、（-∞，-
4
3
）∪（2，+∞）
C、（-2，
4
3
）
D、（-∞，2）∪（
4
3
，+∞）
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示以及定義，可知向量的數(shù)量積小于0，得到關(guān)于m的不等式解之．
解答： 解：由
a
與
b
的夾角大于90°，得到兩個(gè)向量的夾角的余弦值小于0，即
a
•
b
＜0，所以（m-2）（2m+1）+（m+3）（m-2）＜0，整理得3m2-2m-8＜0，解得x∈（-
4
3
，2）；
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的數(shù)量積公式的運(yùn)用；如果兩個(gè)向量夾角為銳角，數(shù)量積大于0，如果兩個(gè)向量垂直，數(shù)量積為0；如果向量夾角為鈍角，數(shù)量小于0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=13-2cos（5x+
π
6
），求f（x）的最值及對(duì)應(yīng)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
OA
+3
OB
+3
OC
=
0
，則△ABC的面積與△BOC的面積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a＞b”是“a2＞b2”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
1+tanα
1-tanα
=3，計(jì)算：
（1）
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
；
（2）
2sinαcosα+6cos2α-3
5-10sin2α-6sinαcosα
；
（3）sinαcosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若記數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，a2015的方差為λ1，數(shù)據(jù)
S1
1
，
S2
2
，
S3
3
，…，
S2015
2015
的方差為λ2，k=
λ1
λ2
．則（　�。�
A、k=4．
B、k=2．
C、k=1．
D、k的值與公差d的大小有關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：如果函數(shù)f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b），滿足f′（x1）=
f(b)-f(a)
b-a
，f（x）=f′（x2）=
f(b)-f(a)
b-a
，則稱數(shù)x1，x2為[a，b]上的“對(duì)望數(shù)”，函數(shù)f（x）為[a，b]上的“對(duì)望函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+m是[0．m]上的“對(duì)望函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（1，
3
2
）
B、（
3
2
，3）
C、（1，2）∪（2，3）
D、（1，
3
2
）∪（
3
2
，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x滿足4x=8，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA=CA，PA⊥底面ABCD，E，F(xiàn)，分別為PD，PC的中點(diǎn)，且底面ABCD中，∠ABC，∠ACD都為直角，∠BAC，∠CAD的大小都為60°．
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）求證：平面PCD⊥平面AEF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案