17．曲線y=$\frac{x}{1+{x}^{2}}$在原點處切線的傾斜角為45°．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到切線的斜率，然后求解切線的傾斜角．

解答 解：曲線y=$\frac{x}{1+{x}^{2}}$，可得：y′=$\frac{1+{x}^{2}-2{x}^{2}}{（1+{x}^{2}）^{2}}$，
f′（0）=1，切線的斜率為1．
切線的傾斜角為：45°．
故答案為：45°．

點評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線的斜率以及傾斜角的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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7．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，5}，則∁U（A∪B）=（　�。�
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8．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}，x∈[{1，+∞}）$
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12．若函數(shù)f（x）=x2+mx+m-1的一個零點在[0，3]上，則m的取值范圍是[-2，1]．

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2．運行下列程序，若輸入的p，q的值分別為70，30，則輸出的p-q的值為（　　）
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9．已知直線l1：y=-$\frac{3}{2}$x+b于拋物線x2=-$\frac{16}{3}$y相切于點P．
（Ⅰ）求實數(shù)b的值和切點P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若另一條直線l2經(jīng)過上述切點P，且與圓C：（x+1）2+（y+2）2=25相切，求直線l2的方程．

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6．如圖，在邊長為1的正方形中隨機(jī)撒1000粒豆子，有380粒落在陰影部分，據(jù)此估計陰影部分的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{19}{50}$D．$\frac{31}{50}$

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