17．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+1≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x+2y+2≥0}\end{array}\right.$，則2x-y的最大值等于-1．

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結合確定z的最大值．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直線y=2x-z
由圖象可知當直線y=2x-z經(jīng)過點A（-1，-1）時，直線y=2x-z的截距最小，此時z最大．
代入目標函數(shù)z=2x-y，
得z=-2+1=-1．即z=2x-y的最大值為-1．
故答案為：-1．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，結合目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．三角形ABC中，AB=2，AC=3，以BC為邊向形外作等邊三角形BCD，問角A為何值時，四邊形ABCD面積最大？并求出最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x＜-1}\\{x，-1≤x＜1}\\{1，x≥1}\end{array}\right.$
（1）求f（x）的定義域；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）根據(jù)圖象判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．2015年勞動節(jié)期間，某單位小張和小李要在5月1日到5月3日三天內值班，每天僅需一人值班，且每人至少值班一天，則所有不同的值班方法共有（　�。�
A．9種B．8種C．6種D．4種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}+x，x≤0}\\{-1+lnx，x＞0}\end{array}\right.$ 的零點個數(shù)為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的首項a1=1，當n≥2時，an=2an-1+1；
（1）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列{bn}中，b1=1，n≥2時，bn-bn-1=an，求數(shù)列{bn}的通項公式bn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-5≥0}\\{3x-y-5≤0}\\{x-2y+5≥0}\end{array}\right.$，求（x+1）2+（y+1）2的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$，它的一個頂點到較近焦點的距離為1，焦點到漸近線的距離是$\sqrt{3}$，則雙曲線C的方程為（　　）
A．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{\sqrt{3}}$-y2=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意正整數(shù)n都有an是n與Sn的等差中項，bn=an+1．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出其通項bn；
（2）若數(shù)列{Cn}滿足Cn=$\frac{1}{lo{g}_{2}_{n}}$且數(shù)列{C${\;}_{n}^{2}$}的前n項和為Tn，證明Tn＜2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案