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8．以直角坐標系的原點為極點，x非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ，則曲線C的直角坐標方程為x2+（y-1）2=1．

分析 利用互化公式即可得出直角坐標方程．

解答 解：曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ，即ρ2=2ρsinθ，可得直角坐標方程：x2+y2=2y，
∴配方可得曲線C的直角坐標方程為：x2+（y-1）2=1．
故答案為：x2+（y-1）2=1．

點評 本題考查了極坐標與直角坐標方程互化，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．求經過點M（2，-4），且與圓（x-1）2+（y+2）2=1相切的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$ax2-2bx
（1）設點a=-3，b=1，求f（x）的最大值；
（2）當a=0，b=-$\frac{1}{2}$時，方程2mf（x）=x2有唯一實數解，求正數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標系xOy中，直線C1的參數方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2+t}\end{array}}\right.（t$為參數），以該直角坐標系的原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸的極坐標系下，圓C2的方程為$ρ=-2cosθ+2\sqrt{3}sinθ$．
（Ⅰ）求直線C1、圓C2的普通方程；
（Ⅱ）設直線C1和圓C2的交點為A、B，求弦AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．設P（x，y）是曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數，0≤θ＜2π）上任意一點，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是$[-\frac{\sqrt{3}}{3}，\frac{\sqrt{3}}{3}]$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．y=loga（x2+ax+1）沒有最小值，則a的所有取值的集合是{a|0＜a＜1或a≥2}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知曲線C的極坐標方程為ρcos2θ+4cosθ-ρ=0（（ρ≥0），直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t為參數，0°≤α＜180°）．
（1）求曲線C的直角坐標方程與直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C有且只有一個交點，求α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知圓C經過兩點A（1，1），B（-2，-2），且在y軸上截得的弦長為4$\sqrt{2}$，半徑小于4．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與直線x-y+a=0交于A、B兩點，且OA⊥OB（O是坐標原點），求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．在一個港口，相鄰兩次高潮發(fā)生的時間相距12h，低潮時水深為9m，高潮時水深為15m．每天潮漲潮落時，該港口水的深度y（m）關于時間t（h）的函數圖象可以近似地看成函數y=Asin（ωt+φ）+k的圖象，其中0≤t≤24，且t=3時漲潮到一次高潮，則該函數的解析式可以是（　�。�
A．$y=3sin\frac{π}{6}t+12$B．$y=-3sin\frac{π}{6}t+12$C．$y=3sin\frac{π}{12}t+12$D．$y=3cos\frac{π}{12}t+12$

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