8．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，則曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程為x2+（y-1）2=1．

分析 利用互化公式即可得出直角坐標(biāo)方程．

解答 解：曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，即ρ2=2ρsinθ，可得直角坐標(biāo)方程：x2+y2=2y，
∴配方可得曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程為：x2+（y-1）2=1．
故答案為：x2+（y-1）2=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程互化，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12．求經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，-4），且與圓（x-1）2+（y+2）2=1相切的切線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$ax2-2bx
（1）設(shè)點(diǎn)a=-3，b=1，求f（x）的最大值；
（2）當(dāng)a=0，b=-$\frac{1}{2}$時(shí)，方程2mf（x）=x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2+t}\end{array}}\right.（t$為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，圓C2的方程為$ρ=-2cosθ+2\sqrt{3}sinθ$．
（Ⅰ）求直線(xiàn)C1、圓C2的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)C1和圓C2的交點(diǎn)為A、B，求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)P（x，y）是曲線(xiàn)C：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，0≤θ＜2π）上任意一點(diǎn)，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是$[-\frac{\sqrt{3}}{3}，\frac{\sqrt{3}}{3}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．y=loga（x2+ax+1）沒(méi)有最小值，則a的所有取值的集合是{a|0＜a＜1或a≥2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ+4cosθ-ρ=0（（ρ≥0），直線(xiàn)l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0°≤α＜180°）．
（1）求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程與直線(xiàn)l的普通方程；
（2）若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知圓C經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（1，1），B（-2，-2），且在y軸上截得的弦長(zhǎng)為4$\sqrt{2}$，半徑小于4．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與直線(xiàn)x-y+a=0交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在一個(gè)港口，相鄰兩次高潮發(fā)生的時(shí)間相距12h，低潮時(shí)水深為9m，高潮時(shí)水深為15m．每天潮漲潮落時(shí)，該港口水的深度y（m）關(guān)于時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象可以近似地看成函數(shù)y=Asin（ωt+φ）+k的圖象，其中0≤t≤24，且t=3時(shí)漲潮到一次高潮，則該函數(shù)的解析式可以是（　�。�
A．$y=3sin\frac{π}{6}t+12$B．$y=-3sin\frac{π}{6}t+12$C．$y=3sin\frac{π}{12}t+12$D．$y=3cos\frac{π}{12}t+12$

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