如圖，在一次測量活動中，要測量河兩岸B、C兩點間的距離，測量者在河的一側(cè)，測得AC=24m，∠BAC=45°，∠ACB=75°，求B、C兩點間的距離．
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：解三角形
分析：先求得∠ABC，進而根據(jù)正弦定理求得BC．
解答： 解：由三角形的內(nèi)角和定理，有
∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=60°，
又由正弦定理有：
BC
sin∠BAC
=
AC
sin∠ABC
，
∴BC=
AC•sin∠BAC
sin∠ABC
=8
6
（m）
所以B、C兩點間的距離為8
6
m．
點評：本題主要考查了運用正弦定理解決三角形實際問題．考查了學(xué)生運用三角函數(shù)解決實際問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC 的三邊長分別為a，b，c，面積為s．則△ABC的內(nèi)切圓半徑 r=
2s
a+b+c
；類似的，若四面體ABCD的四個面的面積分別為s1，s2，s3，s4，體積為V，則四面體ABCD的內(nèi)切球半徑r為（　　）
A、
3v
s1s2s3s4
B、
3v
s1+s2+s3+s4
C、
2v
s1+s2+s3+s4
D、
2v
s1s2s3s4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知它的公差不等于零，S3=a22，且S1，S2，S4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=anan+1，求數(shù)列{
1
bn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+an+1=6n+1（n∈N*）
（1）若{an}是等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=3，Sn是數(shù)列{an}的前n項的和，設(shè)bn=
2
2Sn+5n
，是否存在正整數(shù)k，使得
1
8
＜b2+b4+…+b2k＜
1
7
？若存在，求出所有的k值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某英語學(xué)習(xí)小組共12名同學(xué)進行英語聽力測試，隨機抽取6名同學(xué)的測試成績（單位：分），用莖葉圖記錄如下，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)．
（1）根據(jù)莖葉圖計算樣本均值；
（2）成績高于樣本均值的同學(xué)為優(yōu)秀，根據(jù)莖葉圖估計該小組12名同學(xué)中有幾名優(yōu)秀同學(xué)；
（3）從該小組12名同學(xué)中任取2人，求僅有1人是來自隨機抽取6人中優(yōu)秀同學(xué)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，△PAB為正三角形，且面PAB⊥面ABCD，四邊形ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠BCD=
π
4
，AD=1，BC=2，E為棱PC中點．
（1）求證：DE∥平面PAB；
（2）求證：面PAB⊥面PBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某牛奶廠2008年初有資金1000萬元，由于引進了先進設(shè)備，資金年平均增長率可達到50%．每年年底扣除下一年的消費基金x萬元后，剩余資金投入再生產(chǎn)．
（1）分別寫出這家牛奶廠2009年初和2010年初投入再生產(chǎn)的剩余資金的表達式．
（2）預(yù)計2012年底，這家牛奶廠將轉(zhuǎn)向經(jīng)營，需資金2000萬元（該年底不再扣除下年的消費基金），當(dāng)消費基金x不超過多少萬元時，才能實現(xiàn)轉(zhuǎn)向經(jīng)營的目標(biāo)（精確到萬元）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在2013年東莞市中學(xué)生校標(biāo)籃球賽中，某校隊所有場次得分的莖葉圖（如圖1）和頻率分布直方圖（如圖2）都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

（1）求該校隊在這次籃球賽中的比賽總場數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（2）若從得分不低于80分的比賽場次中任取兩場分析比賽情況，則在抽取的兩個場次中，至少有一場得分在[80，90）之間的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O是銳角△ABC的外心，若∠C=75°，且△AOB，△BOC，△COA的面積滿足關(guān)系式S△AOB+S△BOC=
3
S△COA，求∠A．

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同步練習(xí)冊答案