13．已知集合S=（-2，8），P={x|a+1＜x＜2a+5}．集合∅是空集
（1）若P=∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若S∩P=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)P為空集列出關于a的不等式，求出不等式的解集即可確定出a的范圍；
（2）由S，P，以及兩集合交集為空集，確定出a的范圍即可．

解答 解：（1）∵P={x|a+1＜x＜2a+5}=∅，
∴a+1≥2a+5，
解得：a≤-4；
（2）∵S=（-2，8），P={x|a+1＜x＜2a+5}，且S∩P=∅，
∴a+1≥2a+5或$\left\{\begin{array}{l}{a+1＜2a+5}\\{2a+5≤-2或a+1≥8}\end{array}\right.$，
解得：a≤-4或-4＜a≤-$\frac{7}{2}$或a≥7，即a≤-$\frac{7}{2}$或a≥7，
則a的范圍是（-∞，-$\frac{7}{2}$]∪[7，+∞）．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．定義在（1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足下列兩個條件：（1）對任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立； （2）當x∈（1，2]時，f（x）=2-x；記函數(shù)g（x）=f（x）-k（x-1），若函數(shù)g（x）恰有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是$[{\frac{4}{3}，2}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．一個正整數(shù)數(shù)表如表（表中下一行中的數(shù)的個數(shù)比上一行中數(shù)的個數(shù)多兩個，每行中    的數(shù)成公比為2的等比數(shù)列）則第6行的第5個數(shù)是（　　）
第1行1
第2行2   4   8
第3行16  32  64  128   256
……
A．229B．230C．231D．232

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．射手張強在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下的概率分別是0.24、0.28、0.19、0.16、0.13．計算這個射手在一次射擊中：
（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；
（2）至少射中7環(huán)的概率；
（3）射中環(huán)數(shù)小于8環(huán)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（I） 求f（x）的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）設F（x）=f（x）+ax2+ax，問F（x）是否存在極值，若存在，請求出極值；若存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．指數(shù)函數(shù)f（x）=（2-a）x是單調函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．（1，2）∪（-∞，1）B．（1，2）C．（-∞，1）D．（1，2）∪（-∞，1）∪（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知z1=sinθ-$\frac{4}{5}$i，z2=$\frac{3}{5}$-cosθi，若z1-z2是純虛數(shù)，則tanθ=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．淮南二中體育教研組為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系，對本校200名高二學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間進行調查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘）
平均每天鍛煉的時間（分鐘）[0，10）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）
總人數(shù)203644504010
將學生日均課外體育運動時間在[40，60）上的學生評價為“課外體育達標”．
（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關？
課外體育不達標課外體育達標合計
男
女15110
合計
（2）將上述調查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該校高三學生中，抽取3名學生，記被抽取的3名學生中的：“課外體育達標”學生人數(shù)為X，若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的數(shù)學期望和方差．
參考公式：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．某居民小區(qū)擬將一塊三角形空地改造成綠地．經測量，這塊三角形空地的兩邊長分別為32m和68m，它們的夾角是30°．已知改造費用為50元/m2，那么，這塊三角形空地的改造費用為（　�。�
A．$27200\sqrt{3}$元B．$54400\sqrt{3}$元C．27200元D．54400元

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