19．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，已知P1（2，4，6），點(diǎn)P（1，3，-5）關(guān)于平面xOy對(duì)稱的點(diǎn)為P2，則|P1P2|=$\sqrt{3}$．

分析 先求出點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)，進(jìn)而即可求出向量的坐標(biāo)及模．

解答 解：∵點(diǎn)P（1，3，-5）關(guān)于xoy平面的對(duì)稱點(diǎn)P2（1，3，5），
∴$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$=（-1，1，-1），
∴|P1P2|=$\sqrt{1+1+1}$=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間點(diǎn)當(dāng)坐標(biāo)的表示，空間距離的求法，熟練掌握向量的模的求法是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．已知某程序偽代碼如圖，則輸出結(jié)果S=56．

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10．關(guān)于函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$），則
①y=f（x）的最大值為$\sqrt{2}$；
②y=f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{24}$，$\frac{11π}{24}$]上是增函數(shù)；
③當(dāng)x1-x2=π時(shí)，f（x1）=f（x2）；
④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{24}$，0）對(duì)稱；
⑤將函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos2x的圖象向右平移$\frac{5π}{24}$個(gè)單位后與函數(shù)f（x）的圖象重合．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是①③④．（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)復(fù)數(shù)z=a+i（i是虛數(shù)單位，a∈R，a＞0），且|z|=$\sqrt{10}$．
（Ⅰ）求復(fù)數(shù)z；
（Ⅱ）在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)$\overline{z}$+$\frac{m+i}{1-i}$（m∈R）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，若f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式xf′（x）＜0的解集為（-1，0）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)的和為Sn（n∈N*），點(diǎn)（n，Sn）在拋物線y=2x2+3x上；各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}滿足b1b3=$\frac{1}{16}$，b5=$\frac{1}{32}$．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)數(shù)列；
（2）記cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．兩個(gè)數(shù)2和8的等差中項(xiàng)是（　�。�
A．5B．-5C．10D．0

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4．設(shè)F1和F2是雙曲線$\left\{\begin{array}{l}x=2secθ\\ y=tanθ\end{array}\right.（θ為$為參數(shù)）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=90°，那么△F1PF2的面積是（　�。�
A．1B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．2D．5

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5．函數(shù)y=arcsin（x2-2x）的單調(diào)遞減區(qū)間是$[1-\sqrt{2}，1]$．

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