直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005715745970.png)
經(jīng)過的定點的坐標(biāo)是
.
試題分析:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005715745970.png)
可以化成
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005715776890.png)
,所以不論m取什么值,直線都過定點,需要
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005715791899.png)
,解得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005715807647.png)
,所以定點坐標(biāo)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005715760428.png)
.
點評:直線過定點問題的結(jié)論經(jīng)常用到,經(jīng)常用在考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系時.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
短軸長為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010214485300.png)
,離心率e=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010214501357.png)
的橢圓的兩焦點為F
1、F
2,過F
1作直線交橢圓于A、B兩點,則△ABF
2周長為_____________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線實軸在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005945053266.png)
軸,且實軸長為2,離心率
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005945084431.png)
, L是過定點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005945099456.png)
的直線.
(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)判斷L能否與雙曲線交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005945302300.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005945318309.png)
兩點,且線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005945333396.png)
恰好以點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005945349289.png)
為中點,若存在,求出直線L的方程,若不存,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知點M是圓C:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005821670583.png)
上的一點,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005821670499.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005821702266.png)
軸,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005821717303.png)
為垂足,點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005821733357.png)
滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005821748867.png)
,記動點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005821733357.png)
的軌跡為曲線E.
(Ⅰ)求曲線E的方程;
(Ⅱ)若AB是曲線E的長為2的動弦,O為坐標(biāo)原點,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005821795526.png)
面積S的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005706135562.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005706166302.png)
為焦點,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005706166280.png)
為準(zhǔn)線,準(zhǔn)線與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005706182310.png)
軸交點為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005706197310.png)
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005706213420.png)
;
(2)過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005706229303.png)
的直線與拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005706244313.png)
交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005706275423.png)
兩點,直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005706291395.png)
與拋物線交于點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005706322315.png)
.
①設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005706338497.png)
三點的橫坐標(biāo)分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005706353492.png)
,計算:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005706369409.png)
及
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005706385400.png)
的值;
②若直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005706416393.png)
與拋物線交于點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005706431318.png)
,求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005706447518.png)
三點共線.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
以橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005701174509.png)
內(nèi)的點M(1,1)為中點的弦所在直線的方程為( )
A.4x-y-3=0 | B.x-4y+3=0 |
C.4x+y-5=0 | D.x+4y-5=0 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240054320691110.png)
,若過右焦點F且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支有兩個交點,則此雙曲線離心率的取值范圍是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓的方程是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004952641783.png)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004952657390.png)
),它的兩個焦點分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004952673441.png)
,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004952688560.png)
,弦
AB(橢圓上任意兩點的線段)過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004952704333.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004952735592.png)
的周長為
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