已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點為F，點P為橢圓上一點，且PF=6，點M為PF的中點，則線段OM的長度為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)橢圓的定義及標準方程容易求出PF2，因為M為PF的中點，O為FF1的中點，所以O(shè)M=
1
2
PF1，這樣即可求得OM．
解答： 解：如下圖，根據(jù)橢圓的定義及橢圓標準方程：6+PF1=10，
∴PF1=4；
∵M為PF的中點，O為FF1的中點；
∴OM為△PFF1的中位線，∴OM=
1
2
PF1=2．
故選：B．
點評：本題考查了橢圓的標準方及其性質(zhì)，三角形的中位線．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將3張不同的奧運門票分給10名同學(xué)中的3人，每人1張，則不同的分法有（　�。�
A、2610種B、720種
C、240種D、60種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域上為奇函數(shù)的是（　�。�
A、y=ex+e-x
B、y=-
x
C、y=tan|x|
D、y=ln
1+x
1-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為C的左右焦點，|F1F2|=2
3
，且離心率e=
3
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過橢圓右焦點F2的直線l和橢圓交于兩點A，B，是否存在直線l，使得△OAF2與△OBF2的面積比值為2？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）回歸方程為
y
=-10x+200，當銷售價格為12.5元/件時，預(yù)測該商品的銷售量大約為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對?x∈[-1，1]，不等式x2+mx+3m＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx在（0，1）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知B（-2，0），C（2，0）是△ABC的兩個頂點，且滿足|sinB-sinC|=
1
2
sinA．
（Ⅰ）求頂點A的軌跡方程；
（Ⅱ）過點C作傾斜角為
π
4
的直線交點A的軌跡于E、F兩點，求|EF|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同時轉(zhuǎn)動如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤甲得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤乙得到的數(shù)為y，構(gòu)成數(shù)對（x，y），則所有數(shù)對（x，y）中滿足xy=6的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
16
D、
1
8

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