Question

2．已知變量S=sin$\frac{a-b}{3}$π，若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，則S≥0的概率是$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)，再用列舉法求出滿足S≥0的基本事件的個數(shù)，由此能求出S≥0的概率．

解答 解：∵變量S=sin$\frac{a-b}{3}$π，若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，
∴基本事件總數(shù)為n=4×3=12，
滿足S≥0的基本事件有：
（0，0），（1，0），（1，1），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2），
共有m=9個，
∴S≥0的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意列舉法的性質(zhì)的合理運用．