17．已知集合A={x|y=lg（4-x2）}，B={x∈N|$\sqrt{x}$≤3}，則A∩B=（　　）
A．（0，2）B．[0，2）C．{0，1}D．{0，2}

分析 求解對數(shù)型函數(shù)的定義域化簡集合A，然后直接利用交集運(yùn)算求解．

解答 解：由4-x2＞0，得-2＜x＜2．
∴A={x|y=lg（4-x2）}=（-2，2），
B={x∈N|$\sqrt{x}$≤3}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，
則A∩B={0，1}．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了對數(shù)函數(shù)的定義域，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-x+1
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{\frac{1}{2}，2}]$上的極值及最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．閱讀下列命題：
①若點(diǎn)P（a，2a） （a≠0）為角α終邊上一點(diǎn)，則sin α=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
②同時滿足sin α=$\frac{1}{2}$，cos α=$\frac{\sqrt{3}}{2}$的角有且只有一個；
③設(shè)tan α=$\frac{1}{2}$且π＜α＜$\frac{3π}{2}$，則sin α=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$；
④函數(shù)y=sin（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{2}$）是偶函數(shù)
其中正確命題的序號是③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=a（x-lnx）+$\frac{2}{x}$-$\frac{1}{{x}^{2}}$，a∈R．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時，證明：f（x）＞f′（x）+$\frac{5}{4}$對于任意的x∈[1，2]成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=sin x+$\sqrt{3}$cos x，則下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①函數(shù)f（x）的最大值為2；        
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{6}$，0）對稱；
③函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=2sin（x-$\frac{2π}{3}$）的圖象關(guān)于x軸對稱；
④若實(shí)數(shù)m使得方程f（x）=m在[0，2π]上恰好有三個實(shí)數(shù)解x1，x2，x3，則x1+x2+x3=$\frac{7π}{3}$；
⑤設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+2x，若g（θ-1）+g（θ）+g（θ+1）=-2π，則θ=-$\frac{π}{3}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知變量S=sin$\frac{a-b}{3}$π，若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，則S≥0的概率是$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2+2$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}}$）-4=0，則圓C的半徑為$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知命題p1：函數(shù)y=2x-2-x在R上為增函數(shù)，
p2：函數(shù)y=2x+2-x在R上為減函數(shù)，則在命題
①p1∨p2②p1∧p2③（￢p1）∨p2④p1∧（￢p2）中真命題是①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，角A，B，C的對邊長分別是a，b，c，且滿足（2b-c）cosA-acosC=0
（1）求角A的大小
（2）若a=$\sqrt{3}$，△ABC的面積S△ABC=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案