7．已知a，b，c∈R，且a＞b，ab≠0，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．a3＞b3B．ac2＞bc2C．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$D．a2＞b2

分析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，結(jié)合已知中a＞b，逐一分析四個答案中的不等式是否一定成立，可得答案．

解答 解：∵a，b，c∈R，且a＞b，ab≠0，
故a3＞b3成立，故A正確；
當(dāng)c=0時，則ac2=bc2，故B不一定成立；
由于ab符號不確定，故$\frac{1}{a}$與$\frac{1}$的大小不能確定，故C不一定成立，
由于a，b符號不確定，故a2與b2的大小不能確定，故D不一定成立；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的概率分布如表：則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望為（　�。�
X0123
Pi$\frac{1}{6}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{6}$p
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{7}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若三條直線ax+2y+8=0，4x+3y-10=0和2x-y=0相交于一點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為-12．

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15．不等式$\frac{{x}^{2}+2x+2}{x+2}$＞1的解集是（　　）
A．（-2，-1）∪（0，∞）B．（-∞，-1）∪（0，+∞）C．（0，+∞）D．（-2，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．A，B，C是球面上的三點(diǎn)，且AB=1，BC=2，∠ABC=120°，且球心到平面ABC的距離為3，則球的表面積為$\frac{220}{3}$π．

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12．若不等式x2-ax+b＞0的解集為{x|x＜2或x＞3}，則a+b=11．

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19．集合A={x∈N|0＜x＜4}的真子集個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在某地區(qū)2008年至2014年中，每年的居民人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
年     份2008200920102011201220132014
年份代號t1234567
人均純收入y2.73.63.34.65.45.76.2
對變量t與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，得知t與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系．
（Ⅰ）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（Ⅱ）預(yù)測該地區(qū)2016年的居民人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{t_i}-\bar\overline{t}）（{y_i}-\bar\overline{y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-\bar\overline{t}）}^2}}}}$，$\hat a=\bar\overline{y}-\hat b\bar\overline{t}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．計(jì)算：（-$\frac{1}{8}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（-$\frac{\sqrt{5}}{2}$）0+log2$\sqrt{2}$+log23•log34．

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