Question

7．已知a，b，c∈R，且a＞b，ab≠0，則下列不等式一定成立的是（　　）

• A． a³＞b³
• B． ac²＞bc²
• C． $\frac{1}{a}＜\frac{1}$
• D． a²＞b²

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，結(jié)合已知中a＞b，逐一分析四個(gè)答案中的不等式是否一定成立，可得答案．

解答 解：∵a，b，c∈R，且a＞b，ab≠0，
故a³＞b³成立，故A正確；
當(dāng)c=0時(shí)，則ac²=bc²，故B不一定成立；
由于ab符號(hào)不確定，故$\frac{1}{a}$與$\frac{1}$的大小不能確定，故C不一定成立，
由于a，b符號(hào)不確定，故a²與b²的大小不能確定，故D不一定成立；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．