【題目】已知正方形的中點(diǎn)為直線和的交點(diǎn)，正方形一邊所在直線的方程為，求其他三邊所在直線的方程.

【答案】解： ∴中點(diǎn)坐標(biāo)為M（－1，0）

點(diǎn)M到直線的距離

設(shè)與的直線方程為

∴（舍）或∴

設(shè)與垂直兩線分別為，則（－1，0）到這兩條直線距離相等且為，

設(shè)方程為

∴∴或9 ∴

【解析】設(shè)與直線l：x＋3y－5＝0平行的邊的直線方程為l1：x＋3y＋c＝0．

由得正方形的中心為P(－1,0)，由點(diǎn)P到兩直線l，l1的距離相等，得，解得c＝7或c＝－5(舍去)．

∴l(xiāng)1：x＋3y＋7＝0．又∵正方形另兩邊所在直線與l垂直，

∴設(shè)另兩邊方程為3x－y＋a＝0，3x－y＋b＝0．

∵正方形中心到四條邊的距離相等，∴，得a＝9或－3，

∴另兩條邊所在的直線方程為3x－y＋9＝0，3x－y－3＝0．

∴另三邊所在的直線方程分別為3x－y＋9＝0，x＋3y＋7＝0，3x－y－3＝0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD.E和F分別是CD和PC的中點(diǎn)，求證：

（1）PA⊥底面ABCD;

（2）平面BEF⊥平面PCD.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,x∈[-1,1],函數(shù)g(x)=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值為h(a).

(1)求h(a).

(2)是否存在實(shí)數(shù)m>n>3,當(dāng)h(a)的定義域?yàn)?/span>[n,m]時(shí),值域?yàn)?/span>[n2,m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù).

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖．

(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程.

(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤．

(參考數(shù)值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線l1過點(diǎn)A(0,1)，l2過點(diǎn)B(5,0)，如果l1∥l2，且l1與l2的距離為5，求l1、l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= +lg（x﹣1）的定義域是（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，2）
C.（2，+∞）
D.（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正項(xiàng)數(shù)列{an}中，已知a1=1，且滿足an+1=2an （n∈N*）
（Ⅰ）求a2 ， a3；
（Ⅱ）證明．a(chǎn)n≥ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平行四邊形ABCD中，A（1,2），B（2,1），中心E（3,3）．

（1）判斷平行四邊形ABCD是否為正方形；

（2）點(diǎn)P（x，y）在平行四邊形ABCD的邊界及內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+alnx（a為實(shí)常數(shù)）
（1）若a=﹣2，求證：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；
（3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案