已知數(shù)學公式，函數(shù)y=ax-bx（a≠b）是奇函數(shù)，則函數(shù)y=logbx是


  1. A.
    增函數(shù)
  2. B.
    減函數(shù)
  3. C.
    常數(shù)函數(shù)
  4. D.
    增函數(shù)或減函數(shù)
B
分析：利用函數(shù)的定積分求出a，利用函數(shù)的奇偶性求出b，然后通過對數(shù)函數(shù)判斷函數(shù)的增減性即可．
解答：因為=（lnx+x）=e，
所以函數(shù)y=ax-bx=ex-bx，
因為此函數(shù)是奇函數(shù)，所以f（-x）=-f（x），
e-x-b-x=-ex+bx，，恒成立，所以b=，
所以函數(shù)y=logbx=x，函數(shù)是減函數(shù)．
故選B．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的應(yīng)用，定積分的計算，考查分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=xm2-2m-3(m∈N+)的圖象與x軸，y軸無交點且關(guān)于原點對稱，又有函數(shù)f（x）=x2-alnx+m-2在（1，2]上是增函數(shù)，g（x）=x-a
x
在（0，1）上為減函數(shù)．
①求a的值；
②若
1
p(x)
=2f′(x)-2x+
5
x
+1，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=p（an），（n∈N+），數(shù)列{bn}，滿足bn=
1
2
anan+13n，sn=b1+b2+b3+…+bn，求數(shù)列{an}的通項公式an和sn．
③設(shè)h(x)=f′(x)-g(x)-2
x
+
3
x
，試比較[h（x）]n+2與h（xn）+2n的大�。╪∈N+），并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p:y=ax是增函數(shù)，q：y=2x是減函數(shù)，若p∨q是真命題，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年廣東省汕尾市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，函數(shù)y=ax-bx（a≠b）是奇函數(shù)，則函數(shù)y=logbx是（ ）
A．增函數(shù)
B．減函數(shù)
C．常數(shù)函數(shù)
D．增函數(shù)或減函數(shù)

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