【題目】某單位實行休年假制度三年以來，50名職工休年假的次數(shù)進行的調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：

休假次數(shù)

0

1

2

3

人數(shù)

5

10

20

15

根據(jù)表中信息解答以下問題：

（1）從該單位任選兩名職工，用表示這兩人休年假次數(shù)之和，記“函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點”為事件，求事件發(fā)生的概率；

（2）從該單位任選兩名職工，用表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）；（2）分布列見解析，.

【解析】

試題分析：（1）“函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點”可得，進而得或；根據(jù)互斥事件的概率及古典概型概率公式和時的概率，再求和即可；（2）的可能取值分別是，分別求出概率，再根據(jù)期望公式可求得期望值.

試題解析：（1）函數(shù)過點，在區(qū)間上有且只有一個零點，

則必有即，解得，

所以或，

當(dāng)時，，當(dāng)時，，

與為互斥事件，由互斥事件有一個發(fā)生的概率公式，

所以．

（2）從該單位任選兩名職工，用表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值，則的可能取值分別是0,1，2,3，

于是，，

，．

從而的分布列：

的數(shù)學(xué)期望：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從甲地去乙地有3班火車，從乙地去丙地有2班輪船，則從甲地去丙地可選擇的旅行方式有（ ）

A. 5種 B. 6種 C. 7種 D. 8種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若4位同學(xué)報名參加3個不同的課外活動小組，每位同學(xué)限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有（ ）

A. 34種 B. 9種 C. 43種 D. 12種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線上的點到點的距離與到定直線的距離之比為.

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）若點關(guān)于原點的對稱點為，則是否存在經(jīng)過點的直線交曲線于兩點，且三角形的面積為，若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人。按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運動員人數(shù)是_______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式|sin x+tan x|<a的解集為N,不等式|sin x|+|tan x|<a的解集為M,則解集M與N的關(guān)系是(　　)

A. NM B. MN C. M=N D. MN

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為9．

（1）分別求出的值；

（2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差和，并由此分析兩組技工的加工水平；

（3）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于17，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中：

（1）平行于同一直線的兩個平面平行；

（2）平行于同一平面的兩條直線平行；

（3）垂直于同一直線的兩直線平行；

（4）垂直于同一平面的兩直線平行.

其中正確的個數(shù)有

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一射手對靶射擊，直到第一次命中為止每次命中的概率為0.6，現(xiàn)有4顆子彈，命中后的剩余子彈數(shù)目ξ的期望為

A. 2.44 B. 3.376 C. 2.376 D. 2.4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案