6．設(shè)0＜a＜b＜1，則下列不等式成立的（　�。�
A．a2＞b2B．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$C．ab＞1D．lg（b-a）＜0

分析 根據(jù)已知中0＜a＜b＜1，結(jié)合不等式的基本性質(zhì)，逐一分析四個(gè)答案的真假，可得結(jié)論．

解答 解：∵0＜a＜b＜1，
∴a2＜b2，故A錯(cuò)誤；
$\frac{1}{a}＞\frac{1}$，故B錯(cuò)誤；
ab＜1，故C錯(cuò)誤；
由0＜b-a＜1，可得：lg（b-a）＜0，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了不等式的基本性質(zhì)，難度中檔．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為45，前2n項(xiàng)和為60，則前3n項(xiàng)和為（　�。�
A．85B．108C．73D．65

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，在該四棱錐內(nèi)部或表面任取一點(diǎn)O，則三棱錐O-PAB的體積不小于$\frac{2}{3}$的概率為$\frac{5}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（x∈R），（a，b為實(shí)數(shù)）．
（1）若f（1）=0，且函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求f（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，若關(guān)于x方程|f（x+1）-1|=m|x-1|只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，求函數(shù)h（x）=2f（x+1）+x|x-m|+2m最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x-$\sqrt{3}$）2+（y+1）2=9，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線OP：θ=$\frac{π}{6}$（p∈R）與圓C交于點(diǎn)M，N，求線段MN的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某人上午7時(shí)，乘摩托艇以勻速vkm/h（8≤v≤40）從A港出發(fā)到距100km的B港去，然后乘汽車以勻速wkm/h（30≤w≤100）自B港向距300km的C市駛?cè)ィ畱?yīng)該在同一天下午4至9點(diǎn)到達(dá)C市． 設(shè)乘坐汽車、摩托艇去目的地所需要的時(shí)間分別是xh，yh．
（1）作圖表示滿足上述條件的x，y范圍；
（2）如果已知所需的經(jīng)費(fèi)p=100+3（5-x）+2（8-y）（元），那么v，w分別是多少時(shí)p最��？此時(shí)需花費(fèi)多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．兩個(gè)單位向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夾角為60°，點(diǎn)C在以O(shè)圓心的圓弧AB上移動(dòng)，$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，則x+y的最大值為（　　）
A．1B．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為a（a＜0），且1和3是函數(shù)y=f（x）+2x的兩個(gè)零點(diǎn)．若方程f（x）+6a=0有兩個(gè)相等的根，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．橢圓$\frac{x^2}{5}$+$\frac{{3{y^2}}}{5}$=1與過點(diǎn)C（-1，0）且斜率為k的直線交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若線段AB的中點(diǎn)為（-$\frac{1}{2}$，n），求k的值；
（2）在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)M，使得$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的值為常數(shù)，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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