Question

函數(shù)f（x）=2^x-|x²-1|-1的零點個數(shù)是（　�。�

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：函數(shù)f（x）=2^x-|x²-1|-1的零點個數(shù)，即函數(shù)y=2^x-1與函數(shù)y=|x²-1|圖象交點的個數(shù)，在同一坐標(biāo)系中畫出即函數(shù)y=2^x-1與函數(shù)y=|x²-1|圖象，數(shù)形結(jié)合可得答案．

解答： 解：函數(shù)f（x）=2^x-|x²-1|-1的零點個數(shù)，即函數(shù)y=2^x-1與函數(shù)y=|x²-1|圖象交點的個數(shù)，
在同一坐標(biāo)系中畫出即函數(shù)y=2^x-1與函數(shù)y=|x²-1|圖象，如圖所示：

由圖可得：兩個函數(shù)的圖象有3個交點，
故函數(shù)f（x）=2^x-|x²-1|-1的零點個數(shù)是3個，
故選：C

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的零點，其中將函數(shù)的零點的個數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點的個數(shù)是解答的關(guān)鍵．