討論函數(shù)f（x）=ax+
b
x
（a＞0，b＞0）的單調(diào)性．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)大于0，得增區(qū)間，令導(dǎo)數(shù)小于0，得減區(qū)間．
解答： 解：f（x）=ax+
b
x
（a＞0，b＞0）的導(dǎo)數(shù)為：
f′（x）=a-
b
x2
=
ax2-b
x2
，
令f′（x）＞0解得，x＞
b
a
或x＜-
b
a
，
令f′（x）＜0，解得，-
b
a
＜x＜0，或0＜x＜
b
a
，
則f（x）的增區(qū)間為（-∞，-
b
a
），（
b
a
，+∞），
減區(qū)間為（-
b
a
，0），（0，
b
a
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷，考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求單調(diào)性，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-|x2-1|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB是異面直線(xiàn)l1與l2的公垂線(xiàn)段，且AB=3，異面直線(xiàn)l1與l2所成的角為30°，在l1上取AP=6，則點(diǎn)P到l2的距離為（　�。�
A、6
B、3
2
C、6或3
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC是邊長(zhǎng)為2
3
的正三角形，EF為△ABC的外接圓O的一條直徑，M為△ABC的邊上的動(dòng)點(diǎn)，則
ME
•
FM
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x+a，f（f（x））=0有4個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程為
y
=0.7x+0.35，那么表中m值為（　�。�
x3456
y2.5m44.5
A、4B、3.15C、4.5D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex+ax-1（P為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求過(guò)點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的面積：
（2）試討論f（x）的單調(diào)性；
（3）若對(duì)于任意的x1∈（0，1），總存在x2∈[0，1]使得f（x1）-x12≥ex-x2-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|m-x|（x∈R），且f（4）=0．
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式f（x）＞0的解集；
（3）求當(dāng)x∈[1，5]時(shí)函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log3x(x＞0)
9x(x≤0)
，則f（f（-
3
4
））=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案