17．（1）試求圓（x-3）2+（y-2）2=100被點(diǎn)A（1，2）平分的弦所在的直線的方程；
（2）與x軸相切于點(diǎn)（5，0）且在y軸上截得的弦長為10的圓的方程．

分析 （1）求出圓心C和半徑，根據(jù)直線AC與弦弦所在的直線垂直，可得斜率，即可求方程；
（2）根據(jù)與x軸相切于點(diǎn)（5，0），可設(shè)圓心為（5，±r），y軸上截得的弦長為10，可得$10=2\sqrt{{r}^{2}-etj1lft^{2}}$，即可求解

解答 解：（1）圓（x-3）2+（y-2）2=100，其圓心C（3，2），半徑r=10．
直線AC的斜率${k}_{AC}=\frac{2-2}{3-1}$=0，
∴弦所在的直線的斜率不存在，過點(diǎn)A（1，2），
可得弦所在的直線的方程為x=1．
（2）與x軸相切于點(diǎn)（5，0），可設(shè)圓心為（5，±r），y軸上截得的弦長為10，d=5
可得：$10=2\sqrt{{r}^{2}-onazc1h^{2}}$，
∴r=$5\sqrt{2}$．
∴圓的方程為（x-5）2+（y±5$\sqrt{2}$）2=50．

點(diǎn)評 本題考查圓的圓心坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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A．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移$\frac{π}{8}$個單位長度
B．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度
C．橫坐標(biāo)伸長到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度
D．橫坐標(biāo)伸長到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移$\frac{π}{8}$個單位長度

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C．調(diào)查所在班級全體學(xué)生的身高
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5．不等式lg|x+1|＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，-1]B．（-2，0）C．[-2，-1）∪（-1，0）D．（-2，-1）∪（-1，0）

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12．圓的某些性質(zhì)可以類比到橢圓和雙曲線中，已知命題“直線l與圓x2+y2=r2交于A，B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為M，若直線AB和OM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率均存在，則kABkOM=-1”，類比到橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）中，有命題“直線l與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）交于A，B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為M，若直線AB和OM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率均存在，則kABkOM=-$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$”

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2．已知將函數(shù)$g（x）=sin（x+\frac{π}{3}+φ）（φ∈R）$圖象上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$后所得的圖象向右平移$\frac{π}{6}$與f（x）圖象重合，若$f（x）≤|f（\frac{π}{6}）|$對x∈R恒成立，且$f（\frac{π}{2}）＞f（π）$，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．$[kπ-\frac{π}{3}，kπ+\frac{π}{6}]（k∈Z）$B．$[kπ，kπ+\frac{π}{2}]（k∈Z）$C．$[kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}]（k∈Z）$D．$[kπ-\frac{π}{2}，kπ]（k∈Z）$

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A．甲是乙的充分條件但不是必要條件
B．甲是乙的必要條件但不是充分條件
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D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

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