己知命題p：方程
x2
5-k
+
y2
k+1
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：方程
x2
5-k
+
y2
k+1
=1表示雙曲線．如果p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由p∨q為真，p∧q為假，知p，q為一真一假．由此能求出k的范圍．
解答： 解：p：由k+1＞5-k＞0，得2＜k＜5，
q：由（5-k）（k+1）＜0，得k＜-1或k＞5．（4分）
由p∨q為真，p∧q為假，知p，q為一真一假．
若p真q假，則
2＜k＜5
-1≤k≤5
即2＜k＜5．
若p假q真，則
k≤2，或k≥5
k＜-1，或k＞5
即k＜-1或k＞5．
綜上，所求k的范圍是：（-∞，-1）∪（2，5）∪（5，+∞）．（8分）
點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓和雙曲線性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是各條棱長均為2的正四面體的三視圖，則正視圖三角形的面積為（　�。�
A、
3
B、
2
3
6
C、2
3
D、
4
3
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2+bx（a，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（1）=
1
3
，且函數(shù)f（x）在（0，
1
2
）上不存在極值點(diǎn)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
ax2
2
+（a-1）x-
3
2a
，其中a＞-1且a≠0．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)相異的零點(diǎn)x1，x2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的表面積是（　�。�
A、33πcm2
B、42πcm2
C、48πcm2
D、52πcm2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)作垂直x軸的直線與橢圓有四個(gè)交點(diǎn)，這四個(gè)交點(diǎn)恰好為正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
5
+1
2
B、
5
-1
2
C、
3
-1
2
D、
3
+1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將7個(gè)紅球，6個(gè)白球（小球只有顏色的區(qū)別）放入5個(gè)不同盒子，要求每個(gè)盒子中至少紅球、白球各一個(gè)，則不同的放法共有（　�。�
A、20種B、25種
C、45種D、75種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y∈R，x＞0，y＞0，且x+y＞2．求證：
1+x
y
和
1+y
x
中至少有一個(gè)小于2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，周期為π，且f（x）=
sinx，-
π
2
≤x＜0
cosx，0≤x＜
π
2
，則f（-
5π
3
）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案