設(shè)曲線y=ax3在點(diǎn)（1，a）處的切線與直線6x-y+2=0平行，則a=（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=1時的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)值等于6求得a的值．
解答： 解：∵y=ax3，∴y′=3ax2，
故切線的斜率k=y′|x=1=3ax2|x=1=3a，
又切線與直線6x-y+2=0平行，
故切線的斜率k=6，即3a=6，
∴a=2．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過去線上某點(diǎn)處的切線方程，過去線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是基礎(chǔ)題．
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求函數(shù)y=cos2x+sinx•cosx的周期及單調(diào)區(qū)間．

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已知數(shù)列{an}滿足a1=λ，an+1=
2
3
an+n-4，λ∈R，n∈N+，對任意λ∈R，證明：數(shù)列{an}不是等比數(shù)列．

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如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，各條棱長都相等，AC=
3
，∠BAD=60°，∠BAA1=∠DAA1=45°，求BD1的棱長，求證BD⊥平面ACC1A1．

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不等式組
x≥1
x+y-4≤0
kx-y≤0
所表示的平面區(qū)域是面積為1的直角三角形，則z=x-2y的最大值是（　�。�
A、-5B、-2C、-1D、1

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已知數(shù)列{an}是一個公差大于零的等差數(shù)列，且a3a6=55，a2+a7=16，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2bn-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
an
bn
，Tn=c1+c2+…+cn，試比較Tn與
4n
2n+1
的大小，并予以證明．

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拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F（1，0），則以焦點(diǎn)為圓心，且與y軸相切的圓的方程為
 
．

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由如圖的流程圖輸出的s為（　�。�
A、64B、512
C、128D、256

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=-
2
5
5
，θ∈（-
π
2
，0）．
（1）求cosθ和tanθ的值；
（2）求
sin(π+θ)-cos(
π
2
-θ)
tan(π-θ)+cos(
π
2
+θ)
的值．

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