若曲線y=x3在點P處的切線斜率為k=3，則點P的坐標為（　�。�
A、（1，1）
B、（-1，-1）
C、（1，1），（-1，-1）
D、（2，8），（-2，-8）
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：設(shè)出點P的坐標（x0，x03），由函數(shù)在點P處的導(dǎo)數(shù)值等于3求得x0=±1．則P點坐標可求．
解答： 解：設(shè)P（x0，x03），
由y=x3，得y′=3x2．
∴y′|x=x0=3x02．
∵曲線y=x3在點P處的切線斜率為k=3，
∴3x02=3，解得：x0=±1．
當(dāng)x0=1時，x03=1；
當(dāng)x0=-1時，x03=-1．
則點P的坐標為（1，1），（-1，-1）．
故選：C．
點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2x+m（x-y）-1=0恒過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），那么要得到函數(shù)f（x）的圖象，只需將f′（x）的圖象（　　）
A、向左平移
π
4
個單位
B、向右平移
π
4
個單位
C、向左平移
π
2
個單位
D、向右平移
π
2
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
1
2
|z|+
3
i（i為虛數(shù)單位），|z|是z的模，則z的虛部是（　�。�
A、1+
3
i
B、±1+
3
i
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x+
1
x
≥2；命題q：?x∈R，x2-x+1＜0．則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、p∧q為真命題
B、p∧￢q為真命題
C、￢p∧q為真命題
D、￢p∧￢q為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，i}，i為虛數(shù)單位，則下列選項正確的是（　�。�
A、
1
i
∈A
B、
1-i
1+i
∈A
C、i5∈A
D、|-i|∈A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
x
1+i
（x∈R）的虛部為1，則x等于（　�。�
A、2B、-2C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（|x+3|-|x-7|）
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)m為何值時，f（x）＜m恒成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=5
x2+2x+3
-
x2+4x+5
的值域．

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