過點P（0，-2）的直線L與以A（1，1）、B（-2，3）為端點的線段有公共點，則直線L的斜率k的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由直線l恒過P（0，-2），由A，B及P的坐標分別求出直線PA和直線PB方程的斜率，根據(jù)直線l與線段AB有公共點，結(jié)合圖形，由求出的兩斜率即可得到k的取值范圍．
解答：解：由題得直線過定點P（0，-2），
∵KPA==3；KPB==-．
∴要使直線l與線段AB有交點，則k的取值范圍是k≥3或k≤-．
故選：B．
點評：在解決問題時，求出特殊位置時的斜率的值，借助圖形寫出k的取值范圍，考查了學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的焦點在y軸上，兩頂點間的距離為4，漸近線方程為y=±2x．
（Ⅰ）求雙曲線的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中雙曲線的焦點F1，F(xiàn)2關(guān)于直線y=x的對稱點分別為F1′，F(xiàn)2′，求以F1′，F(xiàn)2′為焦點，且過點P（0，2）的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知中心為坐標原點O，焦點在x軸上的橢圓的兩個短軸端點和左右焦點所組成的四邊形是面積為2的正方形，
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點P（0，2）的直線l與橢圓交于點A，B，當(dāng)△OAB面積最大時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，且右頂點為A（2，0）．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）過點P（0，2）的直線l與橢圓G交于A，B兩點，當(dāng)以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（0，2）的直線L與拋物線y2=2x有且只有一個公共點，則直線L的方程是
x=0，y=2，y=
1
4
x+2
x=0，y=2，y=
1
4
x+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知一動圓M恒過點F（1，0），且總與直線x=-1相切．
（I）求動圓圓心M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點P（0，2）的直線l與曲線C交于A，B兩點，且直線l與x軸交于點E．設(shè)
PA
=λ
AE
，
PB
=μ
BE
，試問λ+μ是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由．

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