設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)的取值范圍.

 

【答案】

（I）；（II）。

【解析】本試題主要是考查了絕對(duì)值不等式的求解以及不等式恒成立問(wèn)題的綜合運(yùn)用。

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090811251736214051/SYS201209081125438946133075_DA.files/image003.png">時(shí)，，即，對(duì)于x分類(lèi)討論得到解集。

（2）當(dāng)時(shí)，

即恒成立，

得在上恒成立。

而在上為增函數(shù)，借助于函數(shù)的單調(diào)性得到。

解：（I）時(shí)，，即，

當(dāng)時(shí)，解得

又，；

當(dāng)時(shí)，，解得

又，

當(dāng)時(shí)，解得

又，

綜上，原不等式的解集為………………………6分

（II） 當(dāng)時(shí)，

即恒成立，

得在上恒成立。

而在上為增函數(shù)，

故

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立。

故……………………………………………………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年天津南開(kāi)區(qū)質(zhì)檢理）  （12分）

設(shè)函數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值和極小值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年寧夏、 海南卷理）（12分）

設(shè)函數(shù)

（I）若當(dāng)時(shí)，取得極值，求的值，并討論的單調(diào)性；

（II）若存在極值，求的取值范圍，并證明所有極值之和大于．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012年高考（安徽理））設(shè)函數(shù)

(I)求函數(shù)的最小正周期;

(II)設(shè)函數(shù)對(duì)任意,有,且當(dāng)時(shí), ,求函數(shù)在上的解析式.

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年甘肅省高三（奧班）10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選修4－5：不等式選講（本小題滿分10分）

設(shè)函數(shù),其中。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集為，求a的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年新人教版高三一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試（8）數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（12分）（理）設(shè)函數(shù),其中。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求a的值。

 

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