16．已知函數(shù)a，b，則“|a+b|+|a-b|≤1”是“a2+b2≤1“的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 對a，b分類討論，即可得出．

解答 解：取a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，滿足“a2+b2≤1”，而“|a+b|+|a-b|≤1”不成立．
由“|a+b|+|a-b|≤1”，對a，b分類討論，a≥b≥0時(shí)，化為0≤b≤a≤$\frac{1}{2}$，可得“a2+b2≤1”，對其它情況同理可得．
因此“|a+b|+|a-b|≤1”是“a2+b2≤1”充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的解法、簡易邏輯，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知雙曲線C以F1（-2，0）、F2（2，0）為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P（7，12）．
（1）求雙曲線C與其漸近線的方程；
（2）若斜率為1的直線l與雙曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)a=0.991.01，b=1.010.99，c=log1.010.99，則（　�。�
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某園林公司準(zhǔn)備綠化一塊半徑為200米，圓心角為$\frac{π}{4}$的扇形空地（如圖的扇形OPQ區(qū)域），扇形的內(nèi)接矩形ABCD為一水池，其余的地方種花，若∠COP=α，矩形ABCD的面積為S（單位：平方米）．
（1）試將S表示為關(guān)于α的函數(shù)，求出該函數(shù)的表達(dá)式；
（2）角α取何值時(shí)，水池的面積 S最大，并求出這個(gè)最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知A={x|y2=x}，B={y|y2=x}，則（　　）
A．A∪B=AB．A∩B=AC．A=BD．（∁RA）∩B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．將四位同學(xué)等可能的分到甲、乙、丙三個(gè)班級(jí)，則甲班級(jí)至少有一位同學(xué)的概率是$\frac{65}{81}$，用隨機(jī)變量ξ表示分到丙班級(jí)的人數(shù)，則Eξ=$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下面四個(gè)說法：
①長方體和正方體不是棱柱；
②五棱柱中五條側(cè)棱相等；
③三棱柱中底面三條邊都相等；
④由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體．
其中正確說法的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．對一個(gè)容器為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選擇簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為a、b、c，則（　�。�
A．a=b＜cB．b=c＜aC．a=c＜bD．a=b=c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若$\frac{1}{a}＜\frac{1}＜0$，則下列不等式：①a+b＜ab；②|a|＜|b|；③a＜b；④$\frac{a}+\frac{a}＞2$中，正確不等式的序號(hào)是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．①②④

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