9．若$\frac{1}{a}＜\frac{1}＜0$，則下列不等式：①a+b＜ab；②|a|＜|b|；③a＜b；④$\frac{a}+\frac{a}＞2$中，正確不等式的序號是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．①②④

分析 若$\frac{1}{a}＜\frac{1}＜0$，則a＜0，b＜0，且a＞b則①a+b為負(fù)數(shù)，ab為正數(shù)；②絕對值的意義判斷，③賦值來處理；④借助于均值不等式來處理．

解答 解：若$\frac{1}{a}＜\frac{1}＜0$，則a＜0，b＜0，且a＞b
則①a+b＜0，ab＞0，故①正確；
②a＜0，b＜0，且a＞b，顯然|a|＜|b|，故②正確；
③由②得a＞b，故③錯；
④由于a＜0，b＜0，故$\frac{a}$＞0，$\frac{a}$＞0
則$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2$\sqrt{\frac{a}•\frac{a}}$=2（當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{a}$=$\frac{a}$即a=b時取“=”）
又a＞b，則$\frac{a}$+$\frac{a}$＞2，故④正確；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)a，b，則“|a+b|+|a-b|≤1”是“a2+b2≤1“的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知圓C的方程為（x-3）2+y2=1，圓M的方程為（x-3-3cosθ）2+（y-3sinθ）2=1（θ∈R），過M上任意一點(diǎn)P作圓C的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A、B，則∠APB的最大值為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，點(diǎn)G是△OAB的重心，過點(diǎn)G的直線PQ與OA、OB分別交于P、Q兩點(diǎn)．
（1）用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{OG}$；
（2）若$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OQ}$=n$\overrightarrow$，試問$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$是否為定值，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)a≠0，a∈R，則拋物線y=ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．（0，$\frac{1}{4a}$）B．（$\frac{a}{2}$，0）C．（0，$\frac{1}{2a}$）D．（$\frac{a}{4}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx-kx+1．
（1）當(dāng)k=2時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（x）≤0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知隨機(jī)變量X的分布列如下：
 X 1 23 4 
 P $\frac{49}{84}$ a $\frac{9}{84}$ $\frac{1}{84}$
則a=$\frac{25}{84}$，數(shù)學(xué)期望E（X）=$\frac{65}{42}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列說法錯誤的是（　�。�
A．命題“?x∈R，x2-2x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2-2x+1≥0”
B．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆命題為真命題
C．命題“若a＞b，則ac2＞bc2”的否命題為真命題
D．若命題“￢p∨q”為假命題，則“p∧￢q”為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．|a|＞|b|B．$\frac{a}$＜1C．ab＜b2D．ab＞b2

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同步練習(xí)冊答案