18．在△A BC中內(nèi)角A，B，C所對(duì)各邊分別為a，b，c，且a2=b2+c2-bc，則角A=（　　）
A．60°B．120°C．30°D．150°

分析 由已知及余弦定理可求cosA的值，結(jié)合范圍A∈（0°，180°），利用特殊角的三角函數(shù)值即可得解A的值．

解答 解：在△A BC中，∵a2=b2+c2-bc，
∴可得：b2+c2-a2=bc，
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{bc}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
∵A∈（0°，180°），
∴A=60°．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知A（-2，4），B（3，-1），C （-3，-4）且$\overrightarrow{CM}$=3$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CN}$=2$\overrightarrow{CB}$，求點(diǎn)M、N及$\overrightarrow{MN}$的坐標(biāo)．

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9．為了解某地區(qū)居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，1]，[1，2），…[4，5]分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）估計(jì)這100位居民月均用水量的樣本平均數(shù)$\overline{x}$和樣本方差s2（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，保留1位小數(shù)）．
（2）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該地區(qū)居民每人的月均用水量符合“月均用水量超過(guò)3噸的人數(shù)不能占全部人數(shù)30%”的規(guī)定？

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6．已知f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，若f[f（x）-lnx]=1，則f（e）=（　　）
A．2B．1C．0D．e

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13．設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)數(shù)，且滿(mǎn)足xf′（x）-2f（x）＞0，若△ABC是銳角三角形，則（　�。�
A．f（sinA）•sin2B＞f（sinB）•sin2AB．f（sinA）•sin2B＜f（sinB）•sin2A
C．f（cosA）•sin2B＞f（sinB）•cos2AD．f（cosA）•sin2B＜f（sinB）•cos2A

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3．某單位用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該空地上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房，經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為x（x≥10）層，那么每平方米的平均建筑費(fèi)用為56+48x（單位：元）．
（1）寫(xiě)出樓房平均綜合費(fèi)用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）該樓房應(yīng)建造多少層時(shí)，可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少？最少值是多少？
（注：平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用=$\frac{購(gòu)地總費(fèi)用}{建筑面積}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．（1-i）（2+i）=（　�。�
A．1-iB．3-iC．1+3iD．3+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在區(qū)間[-1，4]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)x，則x≤1的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{4}$

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15．已知$\overrightarrow a=（cosθ，sinθ），\overrightarrow b=（1，-1）-\frac{π}{2}≤θ≤\frac{π}{2}$
（1）當(dāng)$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$時(shí)，求θ值；
（2）求$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$的取值范圍．

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