不等式組
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
所表示的平面區(qū)域的面積為（　　）
A、
121
4
B、27
C、30
D、
125
4
考點(diǎn)：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：畫出不等式組
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
所表示的平面區(qū)域?yàn)橹苯侨切蜛BC及其內(nèi)部的部分，求得A、B、C各個點(diǎn)的坐標(biāo)，可得直角三角形ABC的面積．
解答： 解：不等式組
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
表示的平面區(qū)域?yàn)橹苯侨切蜛BC及其內(nèi)部的部分，如圖所示：容易求得A（-
5
2
，
5
2
），B（3，-3），C（3，8），
不等式組
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
表示的平面區(qū)域的面積是三角形ABC的面積，結(jié)合圖形可求A到BC的距離d=|-
5
2
-3|=
11
2
，|BC|=11，
即S△ABC=
1
2
×d×BC=
1
2
×
11
2
×11=
121
4
，
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)：y=
4x2+2x+1
x2
，x∈（-∞，0）∪（0，
1
2
]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
y≤x
x+2y≤4
y≥-2
，且（x-1）2+（y-2）2=r2（r＞0），則r的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若csinC=acosB+bcosA，則△ABC的形狀為（　�。�
A、銳角三角形
B、等邊三角形
C、直角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，B={x|1≤x≤5，x∈Z}，C={x|2＜x＜9，x∈Z}．求（∁UB）∪（∁UC）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c．
（1）若2a=b+c，sin2A=sinBsinC，試判斷△ABC的形狀；
（2）試比較a2+b2+c2與2（ab+bc+ca）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx-
1
2
，
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及取最大值時x的取值集合；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=2an-1．
（1）求{an}的通項(xiàng)an；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和為Tn，求使Tn＞8n-7的最小正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若f（1）＜0，f（2）＞0，則f（x）在（1，2）上零點(diǎn)的個數(shù)為（　�。�
A、至多有一個
B、有一個或兩個
C、有且僅有一個
D、一個也沒有

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