求函數(shù)：y=
4x2+2x+1
x2
，x∈（-∞，0）∪（0，
1
2
]的值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：將原函數(shù)配方，令t=
1
x
，則由x＜0或0＜x＜
1
2
，得t＜0或t＞2，y=（t+1）2+3，運用二次函數(shù)的圖象和性質，即可得到值域．
解答： 解：y=
4x2+2x+1
x2
=4+
2
x
+(
1
x
)2
=（
1
x
+1）2+3，
令t=
1
x
，則由x＜0或0＜x＜
1
2
，得t＜0或t＞2，
y=（t+1）2+3的對稱軸t=-1，則y在t＜0上遞減，在t＞2上遞增，
則有y＞4或y＞12，
則函數(shù)的值域為（4，+∞）．
點評：本題考查函數(shù)的值域，考查可轉化為二次函數(shù)的值域，注意對稱軸和區(qū)間的關系，運用單調性解決，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}前n項和Sn，滿足S20=S40，下列結論正確的是（　　）
A、S30是Sn中的最大值
B、S20是Sn中的最小值
C、S30=0
D、S60=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin
α
2
=
3
5
，cos
α
2
=
4
5
，則角α是第
 
象限角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，P為曲線右支上的一點，則△F1PF2內切圓與x軸的切點坐標為
 
．

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已知A（3，2），B（-1，6），C（1，-4），求：
（1）AB邊上的中線所在的直線方程；
（2）AB邊上高的所在的直線方程；
（3）AB邊上的中垂線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角θ的終邊與
6π
7
角的終邊相同，求在[0，2π）內終邊與
θ
3
角的終邊相同的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設遞增數(shù)列滿足a1=1，a1，a2，a5成等比數(shù)列，且對任意n∈N*，函數(shù)f（x）=（an+2-an+1）x-（an-an+1）sinx+ancosx，滿足f′（π）=0，求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，五面體EF-ABCD中，ABCD是以點H為中心的正方形，EF∥AB，EH丄平面 ABCD，AB=2，EF=EH=1．
（1）證明：EH∥平面ADF；
（2）證明：平面ADF丄平面ABCD；
（3）求五面體EF-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
所表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A、
121
4
B、27
C、30
D、
125
4

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