【題目】過(guò)去大多數(shù)人采用儲(chǔ)蓄的方式將錢儲(chǔ)蓄起來(lái)，以保證自己生活的穩(wěn)定，考慮到通貨膨脹的壓力，如果我們把所有的錢都用來(lái)儲(chǔ)蓄，這并不是一種很好的方式，隨著金融業(yè)的發(fā)展，普通人能夠使用的投資理財(cái)工具也多了起來(lái)，為了研究某種理財(cái)工具的使用情況，現(xiàn)對(duì)年齡段的人員進(jìn)行了調(diào)查研究，將各年齡段人數(shù)分成5組，，，，，，并整理得到頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）求被調(diào)查人員的年齡的中位數(shù)和平均數(shù)；

（Ⅲ）采用分層抽樣的方法，從第二組、第三組、第四組中共抽取8人，在抽取的8人中隨機(jī)抽取2人，則這2人都來(lái)自于第三組的概率是多少？

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）中位數(shù)46.250；平均數(shù)47；（Ⅲ）.

【解析】

(Ⅰ)由題意得到關(guān)于a的方程，解方程即可確定實(shí)數(shù)a的值；

(Ⅱ)利用中位數(shù)將頻率分布直方圖分為左右兩側(cè)面積相等的兩部分可得中位數(shù)的值，然后利用平均數(shù)公式計(jì)算年齡的平均數(shù)即可；

(Ⅲ)由題意首先確定每組所抽取的人數(shù)，然后列出所有可能的事件，最后利用古典概型計(jì)算公式可得滿足題意的概率值.

(Ⅰ)由頻率分布直方圖的性質(zhì)可得，

解得.

(Ⅱ)中位數(shù)為，

平均數(shù)為；

(Ⅲ)第二組、第三組、第四組的頻率比為，共抽取8人，所以三個(gè)組依次抽取的人數(shù)為2，4，2.

記第二組2人分別為，，第三組4人分別為，，，，第四組2人分別為，

從8人中抽取兩人共包含：

，，，，，，，

，，，，，，

，，，，，

，，，，

，，，

，，，共28個(gè)基本事件,

而兩人都來(lái)自于第三組的基本事件包括：

，，，，，，共6個(gè).

設(shè)這2人都來(lái)自于第三組為事件，則所求概率

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某創(chuàng)業(yè)投資公司投資開(kāi)發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得10萬(wàn)元到100萬(wàn)元的投資收益，現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案：①獎(jiǎng)金（單位：萬(wàn)元）隨投資收益（單位：萬(wàn)元）的增加而增加；②獎(jiǎng)金不超過(guò)9萬(wàn)元；③獎(jiǎng)金不超過(guò)投資收益的20％.

（1）若建立函數(shù)模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案，試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述該公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型的基本要求，并分析函數(shù) 是否符合公司要求的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型，并說(shuō)明原因；

（2）若該公司采用模型函數(shù)作為獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型，試確定最小的正整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】考慮下面兩個(gè)定義域?yàn)椋?/span>0，+∞）的函數(shù)f（x）的集合：對(duì)任何不同的兩個(gè)正數(shù)，都有，=對(duì)任何不同的兩個(gè)正數(shù)，都有

（1）已知，若，且，求實(shí)數(shù)和的取值范圍

（2）已知，且的部分函數(shù)值由下表給出：

比較與4的大小關(guān)系

（3）對(duì)于定義域?yàn)?/span>的函數(shù)，若存在常數(shù)，使得不等式對(duì)任何都成立，則稱為的上界，將中所有存在上界的函數(shù)組成的集合記作，判斷是否存在常數(shù)，使得對(duì)任何和，都有，若存在，求出的最小值，若不存在，說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每年六、七月份，我國(guó)長(zhǎng)江中下游地區(qū)進(jìn)入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南某地區(qū)年10年間梅雨季節(jié)的降雨量單位：的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計(jì)總體概率，解答下列問(wèn)題：

假設(shè)每年的梅雨季節(jié)天氣相互獨(dú)立，求該地區(qū)未來(lái)三年里至少有兩年梅雨季節(jié)的降雨量超過(guò)350mm的概率．

老李在該地區(qū)承包了20畝土地種植楊梅，他過(guò)去種植的甲品種楊梅，平均每年的總利潤(rùn)為28萬(wàn)元而乙品種楊梅的畝產(chǎn)量畝與降雨量之間的關(guān)系如下面統(tǒng)計(jì)表所示，又知乙品種楊梅的單位利潤(rùn)為元，請(qǐng)你幫助老李分析，他來(lái)年應(yīng)該種植哪個(gè)品種的楊梅可以使總利潤(rùn)萬(wàn)元的期望更大？并說(shuō)明理由．

降雨量

畝產(chǎn)量

500

700

600

400

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若實(shí)數(shù)為整數(shù)，且對(duì)任意的時(shí)，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于正三角形，挖去以三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的小正三角形，得到一個(gè)新的圖形，這樣的過(guò)程稱為一次“鏤空操作“，設(shè)是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形，第一次“鏤空操作”后得到圖1，對(duì)剩下的3個(gè)小正三角形各進(jìn)行一次“鏤空操作”后得到圖2，對(duì)剩下的小三角形重復(fù)進(jìn)行上述操作，設(shè)是第次挖去的小三角形面積之和（如是第1次挖去的中間小三角形面積，是第2次挖去的三個(gè)小三角形面積之和），是前次挖去的所有三角形的面積之和，則（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于、兩點(diǎn).

（1）若，求此時(shí)直線的方程；

（2）若與直線垂直的直線過(guò)點(diǎn)，且與拋物線相交于點(diǎn)、，設(shè)線段、的中點(diǎn)分別為、，如圖，求證：直線過(guò)定點(diǎn)；

（3）設(shè)拋物線上的點(diǎn)、在其準(zhǔn)線上的射影分別為、，若△的面積是△的面積的兩倍，如圖，求線段中點(diǎn)的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線：的焦點(diǎn)為，拋物線上存在一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于3.

（1）求拋物線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，以線段為直徑的圓交軸于，兩點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率為；圓過(guò)橢圓的三個(gè)頂點(diǎn).過(guò)點(diǎn)且斜率不為0的直線與橢圓交于兩點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）證明：在軸上存在定點(diǎn)，使得為定值；并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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