已知A、B、C、D為圓O上的四點(diǎn)，直線DE為圓O的切線，AC∥DE，AC與BD相交于H點(diǎn)
（Ⅰ）求證：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的長(zhǎng)．
（Ⅰ）∵AC∥DE，直線DE為圓O的切線，∴D是弧
AC
的中點(diǎn)，即
AD
=
DC

又∠ABD，∠DBC與分別是兩弧
AD
，
DC
所對(duì)的圓周角，故有∠ABD=∠DBC，
所以BD平分∠ABC
（Ⅱ）∵由圖∠CAB=∠CDB且∠ABD=∠DBC
∴△ABH∽△DBC，∴
AH
CD
=
AB
BD

又
AD
=
DC

∴AD=DC，
∴
AH
AD
=
AB
BD

∵AB=4，AD=6，BD=8
∴AH=3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過(guò)點(diǎn)B作射線BBl∥AC．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于H，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交射線BB1于F，G是EF中點(diǎn)，連接DG．設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AD=AB，并求出此時(shí)DE的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)△DEG與△ACB相似時(shí)，求t的值；
（3）以DH所在直線為對(duì)稱軸，線段AC經(jīng)軸對(duì)稱變換后的圖形為A′C′．
①當(dāng)t＞
3
5
時(shí)，連接C′C，設(shè)四邊形ACC′A′的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)線段A′C′與射線BB，有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍（寫出答案即可）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC、BD交于點(diǎn)P，若AB=3，CD=1，則sin∠APD的值為（　�。�
A．
1
3
B．
2
3
C．
2
3
D．
2
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

⊙O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)P，已知AP=2cm，BP=6cm，CP：PD=1：3，則CD=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，PC與圓O相切于點(diǎn)C，直線PO交圓O于A，B兩點(diǎn)，弦CD垂直AB于E．則下面結(jié)論中，錯(cuò)誤的結(jié)論是（　�。�
A．△BEC∽△DEAB．∠ACE=∠ACPC．DE2=OE•EPD．PC2=PA•AB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知圓O1與圓O2外切于點(diǎn)P，直線AB是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于A、B兩點(diǎn)，AC是圓O1的直徑，過(guò)C作圓O2的切線，切點(diǎn)為D．
（Ⅰ）求證：C，P，B三點(diǎn)共線；
（Ⅱ）求證：CD=CA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

采用系統(tǒng)抽樣方法從人中抽取人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為,，……，，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為．抽到的人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問(wèn)卷，編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問(wèn)卷，其余的人做問(wèn)卷．則抽到的人中，做問(wèn)卷的人數(shù)為 （ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

[2012·四川高考]交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為(　　)
A．101B．808C．1212D．2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本試卷共40分，考試時(shí)間30分鐘）
21．（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請(qǐng)從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上準(zhǔn)確填涂題目標(biāo)記． 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
A． 選修4－1：幾何證明選講
如圖，是邊長(zhǎng)為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于．
（1）求證：是的中點(diǎn)；（2）求線段的長(zhǎng)．

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