【題目】商店出售一種成本為40元/千克的產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按50元/千克銷售，一個月能售出500千克，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，設(shè)銷售單價為元/千克，月銷售利潤為元.

(1)當銷售單價定為55元/千克時，計算銷售量和月銷售利潤；

(2)求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當銷售單價應(yīng)定為多少時，月銷售利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】(1)當時，月銷售量為450千克，銷售利潤為6750元；(2)，當時，元.

【解析】

（1）由售價可得銷售量，從而可得利潤；

（2）由月銷量乘以單件利潤可得總利潤，由二次函數(shù)性質(zhì)可得最大值．

(1)由題意，得：當時，月銷售量為：（千克）；

銷售利潤為：（元）.

（2）

∴當時.元.

答：(1)當時，月銷售量為450千克，銷售利潤為6750元；

(2)，當時，元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，，E，F分別為AB，CD的中點，，M為DF中點.現(xiàn)將四邊形BEFC沿EF折起，使平面平面AEFD，得到如圖所示的多面體.在圖中，

（1）證明：；

（2）求二面角E-BC-M的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育老師隨機調(diào)查了100名同學(xué)，詢問他們最喜歡的球類運動，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示.已知最喜歡足球的人數(shù)等于最喜歡排球和最喜歡羽毛球的人數(shù)之和.

最喜歡的球類運動

足球

籃球

排球

乒乓球

羽毛球

網(wǎng)球

人數(shù)

a

20

10

15

b

5

（1）求的值；

（2）將足球、籃球、排球統(tǒng)稱為“大球”，將乒乓球、羽毛球、網(wǎng)球統(tǒng)稱為“小球”.現(xiàn)按照喜歡大、小球的人數(shù)用分層抽樣的方式從調(diào)查的同學(xué)中抽取5人，再從這5人中任選2人，求這2人中至少有一人喜歡小球的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，都是各項為正數(shù)的數(shù)列，且，．對任意的正整數(shù)n，都有，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）若存在p＞0，使得集合M＝恰有一個元素，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，AP⊥CD，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2，E，F(xiàn)分別為AD，PC的中點．求證：

（1）AP∥平面BEF；

（2）平面BEF⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)調(diào)查，某地區(qū)有300萬從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民，人均年收入6000元，為了增加農(nóng)民的收入，當?shù)卣e極引進資本，建立各種加工企業(yè)，對當?shù)氐霓r(nóng)產(chǎn)品進行深加工，同時吸收當?shù)夭糠洲r(nóng)民進入加工企業(yè)工作，據(jù)估計，如果有萬人進企業(yè)工作，那么剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的人均年收入有望提高，而進入企業(yè)工作的農(nóng)民的人均年收入為元．

（1）在建立加工企業(yè)后，多少農(nóng)民進入企業(yè)工作，能夠使剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)農(nóng)民的總收入最大，并求出最大值；

（2）為了保證傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的順利進行，限制農(nóng)民加入加工企業(yè)的人數(shù)不能超過總?cè)藬?shù)的，當?shù)卣绾我龑?dǎo)農(nóng)民，即取何值時，能使300萬農(nóng)民的年總收入最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時，恒成立，求整數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)的圖象上存在關(guān)于直線對稱的不同兩點，則稱具有性質(zhì).已知為常數(shù)，函數(shù)，，對于命題：①存在，使得具有性質(zhì)；②存在，使得具有性質(zhì)，下列判斷正確的是( )

A.①和②均為真命題B.①和②均是假命題

C.①是真命題，②是假命題D.①是假命題，②是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知梯形中，，，是的中點.，、分別是、上的動點，且，設(shè)（），沿將梯形翻折，使平面平面，如圖.

（1）當時，求證：；

（2）若以、、、為頂點的三棱錐的體積記為，求的最大值；

（3）當取得最大值時，求二面角的余弦值.

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