Question

用分層抽樣方法從高中三個年級的相關(guān)人員中抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表：（單位：人）

 

年級	相關(guān)人數(shù)	抽取人數(shù)
高一	99
高二	27
高三	18	2

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）若從高二、高三年級抽取的人中選人，求這二人都來自高二年級的概率．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ），；（Ⅱ）人都來自高二的概率為.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）分層抽樣，實質(zhì)上就是按比例抽樣，所以根據(jù)比例式，即可得，.

（Ⅱ）將高二、高三年級抽取的人分別用字母表示出來，可記為，，和，，然后將所有基本事件（即可能出現(xiàn)的結(jié)果）一一列出，數(shù)出都來自高二年級的個數(shù)，由古典概型的概率公式即得.

試題解析：（Ⅰ）由題意可得  ，所以，.    4分

（Ⅱ）記從高二年級抽取的人為，，，從高三年級抽取的人為，，

則從這兩個年級中抽取的人中選人的基本事件有：，，，，，，，，，共種. 8分

設(shè)選中的人都來自高二的事件為，

則包含的基本事件有：，，共種.    11分

因此.

故選中的人都來自高二的概率為.      13分

考點：1、分層抽樣；2、古典概型.