Question

用分層抽樣方法從高中三個(gè)年級(jí)的相關(guān)人員中抽取若干人組成研究小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表:(單位:人)

(Ⅰ)求,；

(Ⅱ)若從高二、高三年級(jí)抽取的人中選人,求這2人都來(lái)自高二年級(jí)的概率.

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)，；(Ⅱ) .

【解析】

試題分析：(Ⅰ)在分層抽樣中每層抽取的個(gè)體數(shù)是按各層個(gè)體數(shù)在總體的個(gè)數(shù)中所占的比例抽取的，所以由圖可知，，解出和即可；(Ⅱ)先標(biāo)記從高二年級(jí)中抽取的人為，從高三年級(jí)抽取的人為，再列舉出“從這兩個(gè)年級(jí)中抽取的人中選人”的所有的基本事件有：共種，然后找出滿足“選中的人都來(lái)自高二”的基本事件有：共種，后者除以前者即是所求概率.

試題解析：(Ⅰ)由題意可知，，

解得，.          4分

(Ⅱ)記從高二年級(jí)中抽取的人為，從高三年級(jí)抽取的人為，

則從這兩個(gè)年級(jí)中抽取的人中選人的基本事件有：

共種，8分

設(shè)選中的人都來(lái)自高二的事件為，

則包含的基本事件有：共3種.

因此，

故選中的人都是來(lái)自高二的概率為.             12分

考點(diǎn)：1.分層抽樣；2.基本事件；3.條件概率