工作人員需進(jìn)入核電站完成某項(xiàng)具有高輻射危險(xiǎn)的任務(wù)，每次只派一個(gè)人進(jìn)去，且每個(gè)人只需一次，工作時(shí)間不超過(guò)10分鐘，如果有一個(gè)人10分鐘內(nèi)不能完成任務(wù)則撤出，再派下一個(gè)人．現(xiàn)在一共只有甲、乙、丙三個(gè)人可派，他們各自能完成任務(wù)的概率分別p1，p2，p3，假設(shè)p1，p2，p3互不相等，且假定各人能否完成任務(wù)的事件相互獨(dú)立．
（1）如果按甲在先，乙次之，丙最后的順序派人，求任務(wù)能被完成的概率．若改變?nèi)齻�(gè)人被派出的先后順序，任務(wù)能被完成的概率是否會(huì)發(fā)生變化？
（2）若按某指定順序派人，這三個(gè)人各自能完成任務(wù)的概率依次為q1，q2，q3，其中q1，q2，q3是p1，p2，p3的一個(gè)排列，求所需要派出人員數(shù)目為3的概率．
考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）可先考慮任務(wù)不能被完成的概率為（1-p1）（1-p2）（1-p3）為定值，故任務(wù)能被完成的概率為定值，通過(guò)對(duì)立事件求概率即可．
（2）派出人員數(shù)目為3，說(shuō)明前2個(gè)人沒有完成任務(wù)，由此求得此事的概率．
解答： 解：（1）任務(wù)不能被完成的概率是（1-p1）（1-p2）（1-p3） 為定值，
故任務(wù)能被完成的概率是1-（1-p1）（1-p2）（1-p3） 為定值，此值與三個(gè)人的派出順序無(wú)關(guān)．
（2）派出人員數(shù)目為3，說(shuō)明前2個(gè)人沒有完成任務(wù)，故此事的概率為（1-q1）（1-q2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)立事件、相互獨(dú)立事件的概率，以及利用概率知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2012年8月7日，在倫敦奧運(yùn)會(huì)男子110米欄的預(yù)賽中，雖然飛人劉翔“倒下了”，但我們期待2013年國(guó)際田聯(lián)黃金聯(lián)賽上劉翔王者歸來(lái)．現(xiàn)在假定世界名將梅里特（美國(guó)）、理查德森（美國(guó)）、劉翔（中國(guó)）、羅伯斯（古巴），等都將登場(chǎng)，進(jìn)行巔峰對(duì)決．現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四位體育愛好者對(duì)比賽結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)：
甲說(shuō)：“劉翔或羅伯斯將奪得冠軍．”
乙說(shuō)：“羅伯斯將奪得冠軍．”
丙說(shuō)：“奪冠的人是劉翔．”
丁說(shuō)：“梅里特和劉翔不可能奪冠．”
假如賽后證明，以上四人預(yù)測(cè)的只有兩人說(shuō)的是對(duì)的，那么奪冠者應(yīng)是（　�。�
A、梅里特B、理查德森
C、劉翔D、羅伯斯

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：關(guān)于x的二次方程x2+（a+1）x+a-2=0的一個(gè)根大于零，另一根小于零；命題q：不等式2x2+x＞2+ax對(duì)?x∈（-∞，-1）上恒成立，如果命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2-x+1
x
的值域是集合A，函數(shù)g（x）=lg[x2-（a+1）2x+a（a2+a+1）]的定義域是集合B，其中a是實(shí)數(shù)．
（1）分別求出集合A、B；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）是關(guān)于x的一次函數(shù)，且f（2），f（4），f（8）成等比數(shù)列，f（15）=15，已知Sn=f（1）+f（2）+…+f（n），n為正整數(shù)，求g（n）=
n
(n-32)Sn+166n
（其中n為正整數(shù)）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，△ABC中，∠B=90°，AB=
2
，BC=1，D、E兩點(diǎn)分別是線段AB、AC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿DE折成直二面角A-DE-B．

（Ⅰ）求證：面ADC⊥面ABE；
（Ⅱ）求直線AD與平面ABE所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將圓O：x2+y2=4上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半 （橫坐標(biāo)不變），得到曲線C1、拋物線C2的焦點(diǎn)是直線y=x-1與x軸的交點(diǎn)．
（1）求C1，C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）請(qǐng)問是否存在直線l滿足條件：①過(guò)C2的焦點(diǎn)F；②與C1交于不同兩點(diǎn)M，N，且滿足
OM
⊥
ON
？若存在，求出直線l的方程； 若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2（x＞0），設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點(diǎn)為（xn+1，0）（n∈N*），其中x1=1
（1）求證數(shù)列{xn}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）令bn=n•xn，是否存在最小的正整數(shù)M，使得對(duì)任意n∈N*，都有b1+b2+b3+…+bn＜M恒成立？若存在，求出M的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（Ⅰ）若a＞b＞c，且f（1）=0，證明f（x）的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；
（Ⅱ）若對(duì)x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），方程f（x）=
1
2
[f（x1）+f（x2）]有2個(gè)不等實(shí)根，證明必有一實(shí)根屬于（x1，x2）；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，是否存在m∈R，使得f（m）=-a成立時(shí)，f（m+3）為正數(shù)，若存在，證明你的結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由．

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