已知=，=，若存在非零實(shí)數(shù)k，t使得，，且⊥,試求：的最小值．

．

解析試題分析：根據(jù)題意=，=，可得，又∵⊥，∴，將，代入化簡(jiǎn)后得，
因此，這是一個(gè)關(guān)于t的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求最值的相關(guān)方法，可以得到的最小值為．
∵=，=，∴，
又∵⊥，∴       3分，
化簡(jiǎn)得      5分，
∴       8分，
∴當(dāng)t=-2時(shí)有最小值        10分．
考點(diǎn)：1、平面向量的數(shù)量積；2、二次函數(shù)求最值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，，，設(shè).
（1）當(dāng)時(shí)，求 的值；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，且．
(1)求點(diǎn)的軌跡的方程；
(2)設(shè)曲線與直線相交于不同的兩點(diǎn)，又點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中
（1）若，且，求：的坐標(biāo)；
（2）若，且與垂直，求與的夾角；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量
（1）若為銳角，求的范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直角坐標(biāo)平面中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，．
（1）求的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）設(shè)點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，求的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)兩個(gè)非零向量、不共線
(1)若，求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
(2)試確定實(shí)數(shù)k的值，使和共線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知向量與的夾角為120°，且，則______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，已知，求角A、B、C的大小．

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